બે સમાન ટૂંકા ગજિયા ચુંબકો,જે દરેકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ છે,તેમને એકબીજાથી $2d$ અંતરે સમક્ષિતિજ સમતલમાં એકબીજાને લંબ અક્ષો રહે તે રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેના મધ્યબિંદુએ ચુંબકીય પ્રેરણ કેટલું હશે?

$200 \, A-m^2$ જેટલી ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા ગજિયા ચુંબકને $0.25 \, N/A-m$ તીવ્રતા ધરાવતા ચુંબકીય ક્ષેત્રમાં લટકાવવામાં આવે છે. તેને $30^\circ$ ના ખૂણે વિચલિત કરવા માટે જરૂરી ટોર્ક .... $N-m$ છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્રની તીવ્રતા $H$ છે અને ચુંબકની ચુંબકીય મોમેન્ટ $M$ છે. મહત્તમ સ્થિતિ ઉર્જા $..... MH$ છે.

ચુંબકીય ક્ષેત્રને સમાંતર લટકાવેલી ચુંબકીય સોયને $60^{\circ}$ જેટલી ફેરવવા માટે $\sqrt{3} \text{ J}$ કાર્યની જરૂર પડે છે. આ સ્થિતિમાં સોયને જાળવી રાખવા માટે જરૂરી ટોર્ક કેટલું હશે?

દરેક $M$ ચુંબકીય મોમેન્ટ ધરાવતા બે સમાન ગજિયા ચુંબકોને ઉગમબિંદુથી $d$ અંતરે અનુક્રમે $X$ અને $Y$-અક્ષ પર મૂકવામાં આવ્યા છે (આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ). ઉગમબિંદુ એ $X$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકના લંબદ્વિભાજક પર અને $Y$-અક્ષ પર મૂકેલા ચુંબકની ચુંબકીય અક્ષ પર આવેલું છે. જો ઉગમબિંદુ પર કુલ ચુંબકીય ક્ષેત્રનું મૂલ્ય $B = \alpha \left[ \frac{\mu_0}{4 \pi} \frac{M}{d^3} \right]$ હોય,તો અચળાંક $\alpha$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે $d >> l$,જ્યાં $l$ એ ગજિયા ચુંબકની લંબાઈ છે અને ચુંબકોમાં $N$ થી $S$ ની દિશા એકબીજાની વિરુદ્ધ છે).

બે ટૂંકા ગજિયા ચુંબકોની ચુંબકીય મોમેન્ટ $1.2 \text{ Am}^2$ અને $1.0 \text{ Am}^2$ છે. તેમને એક આડા ટેબલ પર એકબીજાને સમાંતર તેમના કેન્દ્રો વચ્ચે $20 \text{ cm}$ ના અંતરે એવી રીતે મૂકવામાં આવ્યા છે કે તેમના ઉત્તર ધ્રુવો ભૌગોલિક દક્ષિણ તરફ રહે. તેઓ સામાન્ય ચુંબકીય વિષુવવૃત્તીય રેખા ધરાવે છે. પૃથ્વીના ચુંબકીય ક્ષેત્રનો સમક્ષિતિજ ઘટક $3.6 \times 10^{-5} \text{ T}$ છે. તો તેમના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુ પર પરિણામી સમક્ષિતિજ ચુંબકીય પ્રેરણ શોધો. (આપેલ છે: $\frac{\mu_0}{4 \pi} = 10^{-7} \text{ N/A}^2$)