नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, दो एक जैसे समानान्तर पट्टिका संधारित्र, जिनकी संधारिता $C$ है, $E$ विद्युत वाहक बल की बैटरी से श्रेणी में जुड़े हैं। यदि एक संधारित्र को $k$ परावैद्युतांक के परावैद्युत से भर दिया जाता है तो बैटरी से बहने वाले आवेश का परिमाण क्या होगा? (बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को नगण्य मानिए)
नीचे दिए गए चित्र के अनुसार, दो एक जैसे समानान्तर पट्टिका संधारित्र, जिनकी संधारिता $C$ है, $E$ विद्युत वाहक बल की बैटरी से श्रेणी में जुड़े हैं। यदि एक संधारित्र को $k$ परावैद्युतांक के परावैद्युत से भर दिया जाता है तो बैटरी से बहने वाले आवेश का परिमाण क्या होगा? (बैटरी के आंतरिक प्रतिरोध को नगण्य मानिए)
- [KVPY 2014]
- A
$\frac{k+1}{2(k-1)} \cdot C E$
- B
$\frac{k-1}{2(k+1)} \cdot C E$
- C
$\frac{k-2}{k+2} \cdot C E$
- D
$\frac{k+2}{k-2} \cdot C E$
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एक $C$ धारिता वाले समान्तर प्लेट संधारित्र के प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ है। प्लेटों के बीच, पूरे स्थान को प्लेटों के समान्तर, $\delta=\frac{ d }{ N }$ मोटाई वाली $N$ पराविधुत परतों से भर देते है। $m ^{\text {h }}$ परत का पराविधुतांक $K _{ m }= K \left(1+\frac{ m }{ N }\right)$ है। बहुत अधिक $N \left(>10^3\right)$ के लिए धारिता $C =\alpha\left(\frac{ K \varepsilon_0 A }{ d \;ln 2}\right)$ है। $\alpha$ का मान. . . . .होगा। [मुक्त आकाश (free space) की विधुतशीलता $\epsilon_0$ है]
एक $C$ धारिता वाले समान्तर प्लेट संधारित्र के प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है और प्रत्येक प्लेट का क्षेत्रफल $A$ है। प्लेटों के बीच, पूरे स्थान को प्लेटों के समान्तर, $\delta=\frac{ d }{ N }$ मोटाई वाली $N$ पराविधुत परतों से भर देते है। $m ^{\text {h }}$ परत का पराविधुतांक $K _{ m }= K \left(1+\frac{ m }{ N }\right)$ है। बहुत अधिक $N \left(>10^3\right)$ के लिए धारिता $C =\alpha\left(\frac{ K \varepsilon_0 A }{ d \;ln 2}\right)$ है। $\alpha$ का मान. . . . .होगा। [मुक्त आकाश (free space) की विधुतशीलता $\epsilon_0$ है]
- [IIT 2019]
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई $'l'$ चौड़ाई $'w'$ और उसके प्लेटों के बीच की दूरी $'d'$ है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) $V$ वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई $'d'$ और परावैधुतांक $k =4$ के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेट की लम्बाई $'l'$ चौड़ाई $'w'$ और उसके प्लेटों के बीच की दूरी $'d'$ है। इसको एक विधुत वाहक बल (emf) $V$ वाली बैटरी से जोड़ा जाता है। उसी मोटाई $'d'$ और परावैधुतांक $k =4$ के एक परावैधुत गुटके को संधारित्र की प्लेटों के बीच घुसाया जाता है। प्लेटों के अंदर गुटके को कितना घुसाने पर, संधारित्र में उचित ऊर्जा पहले वाली संचित ऊर्जा की दोगुनी होगी ?
- [JEE MAIN 2020]
चित्र में दर्शाए गए एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच रखा पराविधुत $K$ का एक पराविधुत (Dielectric) गुटका पट्टिकाओं के क्षेत्रफल का $1 / 3$ भाग ढकता है। संधारित्र की कुल धारिता $C$ है, जबकि वह भाग, जहाँ पराविधुत गुटका रखा है, की धारिता $C _1$ है। संधारित्र को आवेशित करने पर पट्टिकाओं के उस भाग में जहाँ पराविधुत रखा है, आवेश $Q _1$ तथा शेष क्षेत्रफल में आवेश $Q _2$ समाग्रहित होता है पराविधुत में विधुत क्षेत्र $E _1$ तथा शेष भाग में विधुत क्षेत्र $E _2$ है। कोर प्रभाव (edge effects) की उपेक्षा करते हुए सही विकल्प/विकल्पों को चुनिए।
चित्र में दर्शाए गए एक समान्तर पट्टिका संधारित्र की पट्टिकाओं के बीच रखा पराविधुत $K$ का एक पराविधुत (Dielectric) गुटका पट्टिकाओं के क्षेत्रफल का $1 / 3$ भाग ढकता है। संधारित्र की कुल धारिता $C$ है, जबकि वह भाग, जहाँ पराविधुत गुटका रखा है, की धारिता $C _1$ है। संधारित्र को आवेशित करने पर पट्टिकाओं के उस भाग में जहाँ पराविधुत रखा है, आवेश $Q _1$ तथा शेष क्षेत्रफल में आवेश $Q _2$ समाग्रहित होता है पराविधुत में विधुत क्षेत्र $E _1$ तथा शेष भाग में विधुत क्षेत्र $E _2$ है। कोर प्रभाव (edge effects) की उपेक्षा करते हुए सही विकल्प/विकल्पों को चुनिए।
- [IIT 2014]
दो परावैद्युत पट्टिकाओं का परावैद्युतांक क्रमश: ${K_1}$ और ${K_2}$ है। इन्हें संधारित्र की दो प्लेटों के मध्य रखा गया है, तो संधारित्र की धारिता होगी
दो परावैद्युत पट्टिकाओं का परावैद्युतांक क्रमश: ${K_1}$ और ${K_2}$ है। इन्हें संधारित्र की दो प्लेटों के मध्य रखा गया है, तो संधारित्र की धारिता होगी
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु माध्यम है तथा उसकी धारिता $10\,\mu F$ है। प्लेटों के मध्य के क्षेत्र को दो भागों में विभाजित किया गया है तथा दो अलग-अलग माध्यमों से भरे गये हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परावैद्युतांक का मान क्रमश: ${k_1} = 2$ एवं ${k_2} = 4$ है, तो इस निकाय की धारिता का मान.........$\mu F$ होगा
एक समान्तर प्लेट संधारित्र की प्लेटों के मध्य वायु माध्यम है तथा उसकी धारिता $10\,\mu F$ है। प्लेटों के मध्य के क्षेत्र को दो भागों में विभाजित किया गया है तथा दो अलग-अलग माध्यमों से भरे गये हैं जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। परावैद्युतांक का मान क्रमश: ${k_1} = 2$ एवं ${k_2} = 4$ है, तो इस निकाय की धारिता का मान.........$\mu F$ होगा