બે સમાન વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને $l$ લંબાઈની બે દળરહિત દોરીઓ વડે એક સામાન્ય બિંદુએથી લટકાવવામાં આવ્યા છે. તેમની વચ્ચેના પરસ્પર અપાકર્ષણને કારણે તેઓ શરૂઆતમાં $d$ $(d \ll l)$ અંતરે છે. બંને ગોળાઓમાંથી વિદ્યુતભાર અચળ દરે લીક થવાનું શરૂ કરે છે. પરિણામે,ગોળાઓ $v$ વેગથી એકબીજાની નજીક આવે છે. તો,તેમની વચ્ચેના અંતર $x$ ના વિધેય તરીકે,

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ મૂકવામાં આવેલા $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા અર્ધવર્તુળાકાર સળિયા પર લાગતું બળ શોધો. તારની ત્રિજ્યા $R$ છે અને $\lambda$ રેખીય વિદ્યુતભાર ઘનતા ધરાવતી વિદ્યુતભારિત રેખા તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થાય છે અને તારના સમતલને લંબ છે.

એક નાનું ગોળાકાર તેલનું ટીપું જેના પર ચોખ્ખો વીજભાર $q$ છે,તેને $\frac{81 \pi}{7} \times 10^5 \text{ Vm}^{-1}$ ની તીવ્રતા ધરાવતા શિરોલંબ સમાન વિદ્યુતક્ષેત્રમાં સ્થિર હવામાં સંતુલિત કરવામાં આવે છે. જ્યારે વિદ્યુતક્ષેત્ર બંધ કરવામાં આવે છે,ત્યારે ટીપું $2 \times 10^{-3} \text{ ms}^{-1}$ ના ટર્મિનલ વેગ સાથે નીચે પડે છે. જો $g = 9.8 \text{ ms}^{-2}$,હવાની સ્નિગ્ધતા $\eta = 1.8 \times 10^{-5} \text{ Ns m}^{-2}$ અને તેલની ઘનતા $\rho = 900 \text{ kg m}^{-3}$ હોય,તો $q$ નું મૂલ્ય શોધો.

બે સમાન ધાતુના ગોળાઓ $A$ અને $B$ ને હવામાં અમુક અંતરે મૂકતા તેઓ એકબીજાને $F$ બળથી અપાકર્ષે છે. અન્ય એક સમાન વિદ્યુતભાર રહિત ગોળો $C$ ને પહેલા $A$ ના સંપર્કમાં અને પછી $B$ ના સંપર્કમાં લાવવામાં આવે છે અને અંતે તેને ગોળાઓ $A$ અને $B$ ની વચ્ચેના મધ્યબિંદુ પર મૂકવામાં આવે છે. ગોળા $C$ પર લાગતું બળ કેટલું હશે?

સાચા વિધાનો ઓળખો:
$A$. સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ બંધ ગાળાઓ રચે છે.
$B$. જ્યારે વિદ્યુતભાર શૂન્ય કરતા વધારે હોય ત્યારે વિદ્યુત ક્ષેત્ર રેખાઓ ત્રિજ્યાવર્તી બહારની તરફ હોય છે.
$C$. ગૌસનો નિયમ માત્ર વ્યસ્ત-વર્ગના બળ માટે જ માન્ય છે.
$D$. સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્રમાં વિદ્યુતભારીત કણને બંધ માર્ગે ગતિ કરાવવા માટે થયેલું કાર્ય શૂન્ય હોય છે.
$E$. કુલંબના બળ હેઠળ કણની ગતિ હંમેશા એક સમતલમાં જ થાય છે.
નીચે આપેલા વિકલ્પોમાંથી સાચો જવાબ પસંદ કરો:

આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. અવલોકન કરવામાં આવ્યું છે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ છે. જો કેન્દ્ર પર એક બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_A$ અને ગોળાના કેન્દ્રથી $c (> b)$ અંતરે બીજો બિંદુવત વિદ્યુતભાર $q_B$ મૂકવામાં આવે,તો સાચું વિધાન પસંદ કરો.