$100 \; kg$ દળ અને $0.10 \; m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે ભારે ગોળાઓને એક આડા ટેબલ પર $1.0 \; m$ ના અંતરે મૂકવામાં આવ્યા છે. ગોળાઓના કેન્દ્રોને જોડતી રેખાના મધ્યબિંદુએ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને સ્થિતિમાન કેટલું હશે? શું તે બિંદુએ મૂકવામાં આવેલી વસ્તુ સંતુલનમાં છે? જો હા,તો શું તે સંતુલન સ્થાયી છે કે અસ્થાયી?

(N/A) દરેક ગોળાનું દળ,$M = 100 \; kg$.
ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું અંતર,$r = 1.0 \; m$.
ધારો કે $X$ એ ગોળાઓના કેન્દ્રો વચ્ચેનું મધ્યબિંદુ છે.
$1$. $X$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ બળ:
$X$ પર રહેલી વસ્તુ પર દરેક ગોળા દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ મૂલ્યમાં સમાન પરંતુ દિશામાં વિરુદ્ધ હોય છે. તેથી,$X$ પરનું કુલ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ $0 \; N$ છે.
$2$. $X$ પર ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન:
$M$ દળથી $d$ અંતરે ગુરુત્વાકર્ષણ સ્થિતિમાન $V = -GM/d$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. મધ્યબિંદુ $X$ પર,દરેક ગોળાથી અંતર $d = r/2 = 0.5 \; m$ છે.
$V_{total} = V_1 + V_2 = -\frac{GM}{r/2} - \frac{GM}{r/2} = -\frac{4GM}{r}$
$V_{total} = -\frac{4 \times 6.67 \times 10^{-11} \times 100}{1.0} = -2.668 \times 10^{-8} \; J/kg \approx -2.67 \times 10^{-8} \; J/kg$.
$3$. સંતુલન:
કુલ બળ શૂન્ય હોવાથી,$X$ પર મૂકવામાં આવેલી વસ્તુ સંતુલન સ્થિતિમાં છે. જો વસ્તુને સહેજ એક ગોળા તરફ ખસેડવામાં આવે,તો તે ગોળા દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ વધે છે જ્યારે બીજા ગોળા દ્વારા લાગતું બળ ઘટે છે. આ સ્થાનાંતરની દિશામાં ચોખ્ખું બળ ઉત્પન્ન કરે છે,જે વસ્તુને $X$ થી દૂર ખેંચે છે. આમ,આ સંતુલન અસ્થાયી છે.