એક જ દિશામાં ગતિ કરતા બે હાર્મોનિક તરંગો એકબી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ સમીકરણ $x = a \cos(1.5 t) \cos(50.5 t)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે

Vedclass · Accepted Answer

$2$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ સમીકરણ $x = a \cos(1.5 t) \cos(50.5 t)$ છે.ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $2 \cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરીને,આપણે સમીકરણને આ રીતે લખી શકીએ:$x = \frac{a}{2} [\cos(50.5 t + 1.5 t) + \cos(50.5 t - 1.5 t)]$$x = \frac{a}{2} \cos(52 t) + \frac{a}{2} \cos(49 t)$.અહીં,કોણીય આવૃત્તિઓ $\omega_1 = 52 \ rad/s$ અને $\omega_2 = 49 \ rad/s$ છે.બીટ આવૃત્તિ $f_{	ext{beat}} = |f_1 - f_2| = \frac{|\omega_1 - \omega_2|}{2 \pi}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$f_{	ext{beat}} = \frac{52 - 49}{2 \pi} = \frac{3}{2 \pi} \ Hz$.બીટ આવર્તકાળ $T_{	ext{beat}} = \frac{1}{f_{	ext{beat}}} = \frac{2 \pi}{3} \ s$ છે.$\pi \approx 3.14$ મૂકતા,આપણને $T_{	ext{beat}} = \frac{2 	imes 3.14}{3} = \frac{6.28}{3} \approx 2.09 \ s$ મળે છે.નજીકના પૂર્ણાંકમાં લેતા,બીટ આવર્તકાળ $2 \ s$ થાય છે.

Similar Questions

બે તરંગોને કારણે કોઈ બિંદુ પર સ્થાનાંતર $y_1 = 4 \sin(500 \pi t)$ અને $y_2 = 2 \sin(506 \pi t)$ છે. તેમના સુપરપોઝિશનને કારણે પરિણામ શું હશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module