दो गैसें $A$ और $B$ समान प्रारंभिक अवस्था $(P, V, n, T)$ में हैं। गैस $A$ को समतापीय प्रक्रिया द्वारा $V/8$ तक संपीड़ित किया जाता है और गैस $B$ को रुद्धोष्म प्रक्रिया द्वारा $V/8$ तक संपीड़ित किया जाता है। गैस $A$ और $B$ के अंतिम दबाव का अनुपात क्या है (दोनों गैसें एकपरमाणुक हैं,$\gamma = 5/3$)?

निम्नलिखित में से कौन सा कथन सही है?

दो पात्रों $A$ और $B$ पर विचार करें जिनमें समान दाब $(P)$,आयतन $(V)$ और तापमान $(T)$ पर एकपरमाणुक गैसें भरी हैं। पात्र $A$ की गैस को समतापीय रूप से उसके मूल आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक संपीड़ित किया जाता है,जबकि पात्र $B$ की गैस को रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से उसके मूल आयतन के $\frac{1}{8}$ भाग तक संपीड़ित किया जाता है। गैस $B$ के अंतिम दाब और गैस $A$ के अंतिम दाब का अनुपात ........... है।

एक मोल हीलियम गैस को एक पात्र में प्रारंभिक दाब $P_1$ और आयतन $V_1$ पर रखा गया है। यह समतापीय रूप से $4 V_1$ आयतन तक फैलता है। इसके बाद,गैस रुद्धोष्म (adiabatic) रूप से फैलती है और इसका आयतन $32 V_1$ हो जाता है। समतापीय और रुद्धोष्म प्रसार प्रक्रियाओं के दौरान गैस द्वारा किया गया कार्य क्रमशः $W_{\text{iso}}$ और $W_{\text{adia}}$ है। यदि अनुपात $\frac{W_{\text{iso}}}{W_{\text{adia}}} = f \ln 2$ है,तो $f$ का मान ज्ञात कीजिए।

दो समान पात्रों $A$ और $B$ में एक आदर्श एकपरमाणुक गैस की समान मात्रा भरी है। $A$ का पिस्टन स्थिर है जबकि $B$ का पिस्टन मुक्त है। दोनों पात्रों $A$ और $B$ द्वारा समान ऊष्मा $\Delta Q$ अवशोषित की जाती है। यदि $B$ की आंतरिक ऊर्जा में $100 \, J$ की वृद्धि होती है,तो $A$ की आंतरिक ऊर्जा में परिवर्तन कितना होगा ($, J$ में)?

एक ही गैस के तीन नमूनों $X, Y$ और $Z$ के आयतन और तापमान समान हैं। प्रत्येक नमूने का आयतन दोगुना कर दिया जाता है। यह प्रक्रिया $X$ के लिए समतापीय (isothermal),$Y$ के लिए रुद्धोष्म (adiabatic) और $Z$ के लिए समदाबी (isobaric) है। यदि तीनों नमूनों के लिए अंतिम दबाव समान हैं,तो प्रारंभिक दबावों का अनुपात ज्ञात कीजिए। (रुद्धोष्म घातांक $\gamma = 3/2$ लें)