બે ફ્લાયવ્હીલ એક નોન-સ્લિપિંગ બેલ્ટ દ્વારા જોડાયેલા છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. $I_1 = 4 \ kg \ m^2$,$r_1 = 20 \ cm$,$I_2 = 20 \ kg \ m^2$ અને $r_2 = 30 \ cm$ છે. નાના વ્હીલ પર $10 \ Nm$ નું ટોર્ક લગાડવામાં આવે છે. કોલમ $I$ ની વિગતોને કોલમ $II$ ની યોગ્ય વિગતો સાથે જોડો.

ભૌતિક રાશિઓ	તેમના આંકડાકીય મૂલ્યો ($SI$ એકમમાં)
a. નાના વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ	$1$. $5/3$
b. મોટા વ્હીલ પર લાગતું ટોર્ક	$2$. $100/3$
c. મોટા વ્હીલનો કોણીય પ્રવેગ	$3$. $5/2$

કોલમ-$I$ ને કોલમ-$II$ સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ ટોર્કનો $SI$ એકમ	$(a)$ $m$
$(2)$ ચક્રાવર્તનની ત્રિજ્યાનો $SI$ એકમ	$(b)$ $N\,m$
	$(c)$ $Js^{-2}$

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક રીંગ $A$ શરૂઆતમાં પદાર્થ $B$ (જેનું દળ $A$ જેટલું જ છે) ની આડી સપાટી પર $v$ વેગથી સરક્યા વિના ગબડી રહી છે. બધી સપાટીઓ લીસી છે. $B$ નો પ્રારંભિક વેગ શૂન્ય છે. $B$ પર $A$ દ્વારા પ્રાપ્ત કરવામાં આવતી મહત્તમ ઊંચાઈ કેટલી હશે?

બે $1 \ kg$ ના કણો $(A)$ અને $(B)$ ના સ્થાન સદિશો $\overrightarrow{r}_{A} = (\alpha_1 t^2 \hat{i} + \alpha_2 t \hat{j} + \alpha_3 \hat{k}) \ m$ અને $\vec{r}_B = (\beta_1 t \hat{i} + \beta_2 t^2 \hat{j} + \beta_3 t \hat{k}) \ m$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. આપેલ છે કે $\alpha_1 = 1 \ m/s^2, \alpha_2 = 3n \ m/s, \alpha_3 = 2 \ m, \beta_1 = 2 \ m/s, \beta_2 = -1 \ m/s^2, \beta_3 = 4p \ m/s$,જ્યાં $t$ સમય છે,$n$ અને $p$ અચળાંકો છે. $t = 1 \ s$ પર,$|\overrightarrow{V}_{A}| = |\overrightarrow{V}_{B}|$ અને વેગ $\overrightarrow{V}_{A}$ અને $\overrightarrow{V}_{B}$ પરસ્પર લંબ છે. $t = 1 \ s$ પર,કણ $(B)$ ની સાપેક્ષે કણ $(A)$ ના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય $\sqrt{L} \ kg \ m^2/s$ છે. $L$ નું મૂલ્ય શોધો.

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળનો એક સમાન સળિયો $AB$ એક લીસી ટેબલ પર પડેલો છે. $m$ દળનો એક નાનો કણ $v_0$ વેગ સાથે સળિયાના કેન્દ્ર $O$ થી $x$ અંતરે આવેલા બિંદુ $C$ પર અથડાય છે. અથડામણ પછી કણ સ્થિર થઈ જાય છે. $x$ નું મૂલ્ય શોધો જેથી સળિયાનું બિંદુ $A$ અથડામણ પછી તરત જ સ્થિર રહે:

$L$ લંબાઈ અને $M$ દળ ધરાવતું એક સમાન પાતળું લાકડાનું પાટિયું $AB$ ટેબલ પર એવી રીતે રાખેલું છે કે તેનો $B$ છેડો ટેબલની ધારની સહેજ બહાર છે. જ્યારે $B$ છેડા પર $J$ જેટલો આઘાત (impulse) આપવામાં આવે છે,ત્યારે પાટિયું ઉપર તરફ ગતિ કરે છે અને તેનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર ટેબલની સપાટીથી $h$ જેટલી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે છે. તો,