दो किसान,रामकिशन और गुरचरण सिंह,केवल तीन प्रकार के चावल उगाते हैं: बासमती,परमल और नौरा। सितंबर और अक्टूबर के महीनों में दोनों किसानों द्वारा इन चावलों की बिक्री (रुपयों में) निम्नलिखित आव्यूहों $A$ और $B$ द्वारा दी गई है।
सितंबर की बिक्री (रुपयों में)
$A = \begin{bmatrix} \text{बासमती} & \text{परमल} & \text{नौरा} \\ 10,000 & 20,000 & 30,000 \\ 50,000 & 30,000 & 10,000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \\ \text{रामकिशन} \\ \text{गुरचरण सिंह} \end{matrix}$
अक्टूबर की बिक्री (रुपयों में)
$B = \begin{bmatrix} \text{बासमती} & \text{परमल} & \text{नौरा} \\ 5,000 & 10,000 & 6,000 \\ 20,000 & 10,000 & 10,000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \\ \text{रामकिशन} \\ \text{गुरचरण सिंह} \end{matrix}$
$(i)$ प्रत्येक किसान के लिए प्रत्येक प्रकार के चावल की सितंबर और अक्टूबर की कुल बिक्री ज्ञात कीजिए।
$(ii)$ सितंबर से अक्टूबर तक बिक्री में हुई कमी ज्ञात कीजिए।
$(iii)$ यदि दोनों किसानों को कुल बिक्री पर $2\%$ लाभ मिलता है,तो अक्टूबर में प्रत्येक किसान और प्रत्येक प्रकार के चावल के लिए लाभ की गणना कीजिए।

(N/A) $(i)$ प्रत्येक किसान के लिए प्रत्येक प्रकार के चावल की सितंबर और अक्टूबर की कुल बिक्री आव्यूहों $A$ और $B$ के योग द्वारा दी जाती है:
$A+B = \begin{bmatrix} \text{बासमती} & \text{परमल} & \text{नौरा} \\ 15,000 & 30,000 & 36,000 \\ 70,000 & 40,000 & 20,000 \end{bmatrix} \begin{matrix} \\ \text{रामकिशन} \\ \text{गुरचरण सिंह} \end{matrix}$
$(ii)$ सितंबर से अक्टूबर तक बिक्री में हुई कमी आव्यूहों $A$ और $B$ के अंतर द्वारा दी जाती है:
$A-B = \begin{bmatrix} \text{बासमती} & \text{परमल} & \text{नौरा} \\ 5,000 & 10,000 & 24,000 \\ 30,000 & 20,000 & 0 \end{bmatrix} \begin{matrix} \\ \text{रामकिशन} \\ \text{गुरचरण सिंह} \end{matrix}$
$(iii)$ लाभ अक्टूबर की बिक्री $(B)$ का $2\%$ है:
$0.02 \times B = 0.02 \times \begin{bmatrix} 5,000 & 10,000 & 6,000 \\ 20,000 & 10,000 & 10,000 \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} 100 & 200 & 120 \\ 400 & 200 & 200 \end{bmatrix}$
इस प्रकार,अक्टूबर में रामकिशन को तीन प्रकार के चावलों की बिक्री पर क्रमशः रु. $100$,रु. $200$ और रु. $120$ का लाभ मिलता है,और गुरचरण सिंह को तीन प्रकार के चावलों की बिक्री पर क्रमशः रु. $400$,रु. $200$ और रु. $200$ का लाभ मिलता है।