समान त्रिज्या की दो बूंदें 5 text{ cm/s} के स | vedclass

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Question

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और टर्मिनल वेग $v_1 = 5 	ext{ cm/s}$ है।जब दो बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आ

Vedclass · Accepted Answer

$5 	imes (4)^{1/3} 	ext{ cm/s}$

Vedclass · Answer

(C) माना प्रत्येक छोटी बूंद की त्रिज्या $r$ है और टर्मिनल वेग $v_1 = 5 	ext{ cm/s}$ है।जब दो बूंदें मिलकर $R$ त्रिज्या की एक बड़ी बूंद बनाती हैं,तो आयतन संरक्षित रहता है:$\frac{4}{3}\pi R^3 = 2 	imes \frac{4}{3}\pi r^3 \Rightarrow R^3 = 2r^3 \Rightarrow R = 2^{1/3}r$.टर्मिनल वेग $v$ का सूत्र $v = \frac{2}{9} \frac{r^2(ho - \sigma)g}{\eta}$ होता है,जिसका अर्थ है $v \propto r^2$.अतः,नया टर्मिनल वेग $v_2$ इस प्रकार होगा:$\frac{v_2}{v_1} = \left(\frac{R}{r}ight)^2 = (2^{1/3})^2 = 2^{2/3} = (2^2)^{1/3} = 4^{1/3}$.इस प्रकार,$v_2 = v_1 	imes 4^{1/3} = 5 	imes 4^{1/3} 	ext{ cm/s}$.

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