જડત્વની ચાકમાત્રા I_1 અને I_2 ધરાવતી બે તકતીઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) તંત્રનું કુલ પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2$ છે.જ્યારે તકતીઓને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 +

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{I_1 I_2 (\omega_1 - \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$

Vedclass · Answer

(A) તંત્રનું કુલ પ્રારંભિક કોણીય વેગમાન $L_i = I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2$ છે.જ્યારે તકતીઓને જોડવામાં આવે છે,ત્યારે કુલ જડત્વની ચાકમાત્રા $I = I_1 + I_2$ થાય છે.ધારો કે તંત્રની સામાન્ય કોણીય ઝડપ $\omega$ છે. કોણીય વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,$I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2 = (I_1 + I_2) \omega$.તેથી,અંતિમ કોણીય ઝડપ $\omega = \frac{I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2}{I_1 + I_2}$ મળે છે.પ્રારંભિક ગતિઊર્જા $E_i = \frac{1}{2} I_1 \omega_1^2 + \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2$ છે.અંતિમ ગતિઊર્જા $E_f = \frac{1}{2} (I_1 + I_2) \omega^2 = \frac{1}{2} (I_1 + I_2) \left( \frac{I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2}{I_1 + I_2} \right)^2 = \frac{(I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$ છે.ગતિઊર્જામાં થતો ઘટાડો $\Delta E = E_i - E_f = \left( \frac{1}{2} I_1 \omega_1^2 + \frac{1}{2} I_2 \omega_2^2 \right) - \frac{(I_1 \omega_1 + I_2 \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$ છે.આ પદનું સાદું રૂપ આપતા: $\Delta E = \frac{(I_1 + I_2)(I_1 \omega_1^2 + I_2 \omega_2^2) - (I_1^2 \omega_1^2 + I_2^2 \omega_2^2 + 2 I_1 I_2 \omega_1 \omega_2)}{2(I_1 + I_2)}$.$\Delta E = \frac{I_1^2 \omega_1^2 + I_1 I_2 \omega_2^2 + I_1 I_2 \omega_1^2 + I_2^2 \omega_2^2 - I_1^2 \omega_1^2 - I_2^2 \omega_2^2 - 2 I_1 I_2 \omega_1 \omega_2}{2(I_1 + I_2)} = \frac{I_1 I_2 (\omega_1^2 + \omega_2^2 - 2 \omega_1 \omega_2)}{2(I_1 + I_2)}$.તેથી,$\Delta E = \frac{I_1 I_2 (\omega_1 - \omega_2)^2}{2(I_1 + I_2)}$.

Similar Questions

$27 \tan ^2 \theta + 3 \cot ^2 \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

$(\sim (p \vee q)) \vee (\sim p \wedge q)$ એ તાર્કિક રીતે કોના સમકક્ષ છે?

નીચેનામાંથી કયો અણુ રેખીય (linear) છે?

ઉપવલય $x^2 + 4y^2 = 4$ ના સંદર્ભમાં સુરેખા $x + 4y = 4$ નો ધ્રુવ (pole) શોધો.

સંયુક્ત લાદીસમ અધિચ્છદ (Compound squamous epithelium) ક્યાં જોવા મળે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module