$I_1$ और $I_2$ जड़त्व आघूर्ण तथा $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय चाल वाली दो डिस्क अपने द्रव्यमान केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत समरेखीय अक्षों के परितः घूम रही हैं। यदि दोनों को एक ही अक्ष पर एक साथ घुमाया जाए,तो निकाय की घूर्णन गतिज ऊर्जा $(KE)$ होगी:

$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली समान वृत्ताकार डिस्क अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से एक क्षैतिज तल में घूम रही है। समान त्रिज्या वाली लेकिन $\frac{M}{3}$ द्रव्यमान वाली एक अन्य डिस्क को पहली डिस्क पर समाक्षीय रूप से धीरे से रखा जाता है। नया कोणीय वेग क्या होगा?

एक व्यक्ति घूर्णी टेबल पर $\omega$ कोणीय चाल से घूर्णन कर रहा है। वह अपने फैले हुए हाथों में दो समान द्रव्यमान पकड़े हुए है। बिना अपने हाथों को हिलाए,वह केवल द्रव्यमानों को नीचे गिरा देता है। उसका कोणीय वेग किस प्रकार परिवर्तित होगा?

$R = 0.5 \ m$ त्रिज्या और $M = 0.45 \ kg$ द्रव्यमान का एक क्षैतिज वृत्ताकार प्लेटफॉर्म अपनी धुरी पर घूमने के लिए स्वतंत्र है। $m = 0.05 \ kg$ द्रव्यमान की स्टील की गेंद ले जाने वाली दो द्रव्यमानहीन स्प्रिंग टॉय-गन,प्लेटफॉर्म पर केंद्र से $r = 0.25 \ m$ की दूरी पर उसके व्यास के दोनों ओर जुड़ी हुई हैं (चित्र देखें)। प्रत्येक गन एक साथ गेंदों को क्षैतिज रूप से और व्यास के लंबवत विपरीत दिशाओं में फायर करती है। प्लेटफॉर्म छोड़ने के बाद,गेंदों की जमीन के सापेक्ष क्षैतिज गति $v = 9 \ m/s$ है। गेंदों के प्लेटफॉर्म छोड़ने के बाद प्लेटफॉर्म की कोणीय गति $rad/s$ में क्या होगी?

उपरोक्त समस्या में,कण के चिपकने के बाद निकाय का कोणीय वेग ....... $rad/s$ होगा। ($.3$ में)

जड़त्व आघूर्ण $I_1$ और $I_2$ वाली दो डिस्क (जो अपने केंद्रों से गुजरने वाली और डिस्क के लंबवत अक्ष के परितः हैं) क्रमशः $\omega_1$ और $\omega_2$ कोणीय गति से घूम रही हैं। जब उन्हें एक-दूसरे के संपर्क में इस प्रकार लाया जाता है कि उनके घूर्णन अक्ष संपाती हो जाएं,तो इस प्रक्रिया में निकाय की गतिज ऊर्जा में कितनी हानि होगी?