दो पासे एक साथ फेंके जाते हैं। एक पासे पर $2$ का गुणज और दूसरे पासे पर $3$ का गुणज प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

यदि $A$ और $B$ एक यादृच्छिक प्रयोग की ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,$P(\bar{A} \cup \bar{B}) = \frac{7}{10}$ और $P(B) = \frac{2}{5}$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए।

जब एक निश्चित पक्षपाती पासे (biased die) को उछाला जाता है,तो एक विशेष फलक $\frac{1}{6}-x$ की प्रायिकता के साथ आता है और उसका विपरीत फलक $\frac{1}{6}+x$ की प्रायिकता के साथ आता है। अन्य सभी फलक $\frac{1}{6}$ की प्रायिकता के साथ आते हैं। ध्यान दें कि किसी भी पासे में विपरीत फलकों का योग $7$ होता है। यदि $0 < x < \frac{1}{6}$ है,और ऐसे पासे को दो बार उछालने पर कुल योग $7$ प्राप्त करने की प्रायिकता $\frac{13}{96}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए:

एक सिक्के को तीन बार उछालने (या तीन सिक्कों को एक साथ उछालने) पर बारी-बारी से चित (head) और पट (tail) आने की प्रायिकता क्या है?

यदि घटनाएँ $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं जैसे कि $P(A) = \frac{3x + 1}{3}$ और $P(B) = \frac{1 - x}{4}$,तो $x$ के संभावित मानों का समुच्चय किस अंतराल में स्थित है?

दो पासे फेंके जाते हैं। प्राप्त संख्याओं का योग $10$ से अधिक होने की प्रायिकता क्या है?