બે પાસાઓ પર અનુક્રમે $1, 2, 3, 4, 5, 6$ અને $1, 1, 2, 2, 3, 3$ અંકિત કરેલા છે. તેમને ફેંકવામાં આવે છે અને તેમના પરના અંકોનો સરવાળો નોંધવામાં આવે છે. $2$ થી $9$ સુધીના દરેક સરવાળા મેળવવાની સંભાવના અલગ-અલગ શોધો.

(N/A) કુલ શક્ય પરિણામોની સંખ્યા $= 6 \times 6 = 36$.
$(i)$ ઘટના $E_1$ (સરવાળો $= 2$): પરિણામો $\{(1, 1), (1, 1)\}$ છે. $n(E_1) = 2$. $P(E_1) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$.
$(ii)$ ઘટના $E_2$ (સરવાળો $= 3$): પરિણામો $\{(1, 2), (1, 2), (2, 1), (2, 1)\}$ છે. $n(E_2) = 4$. $P(E_2) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$.
$(iii)$ ઘટના $E_3$ (સરવાળો $= 4$): પરિણામો $\{(1, 3), (1, 3), (2, 2), (2, 2), (3, 1), (3, 1)\}$ છે. $n(E_3) = 6$. $P(E_3) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
$(iv)$ ઘટના $E_4$ (સરવાળો $= 5$): પરિણામો $\{(2, 3), (2, 3), (3, 2), (3, 2), (4, 1), (4, 1)\}$ છે. $n(E_4) = 6$. $P(E_4) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
$(v)$ ઘટના $E_5$ (સરવાળો $= 6$): પરિણામો $\{(3, 3), (3, 3), (4, 2), (4, 2), (5, 1), (5, 1)\}$ છે. $n(E_5) = 6$. $P(E_5) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
$(vi)$ ઘટના $E_6$ (સરવાળો $= 7$): પરિણામો $\{(4, 3), (4, 3), (5, 2), (5, 2), (6, 1), (6, 1)\}$ છે. $n(E_6) = 6$. $P(E_6) = \frac{6}{36} = \frac{1}{6}$.
$(vii)$ ઘટના $E_7$ (સરવાળો $= 8$): પરિણામો $\{(5, 3), (5, 3), (6, 2), (6, 2)\}$ છે. $n(E_7) = 4$. $P(E_7) = \frac{4}{36} = \frac{1}{9}$.
$(viii)$ ઘટના $E_8$ (સરવાળો $= 9$): પરિણામો $\{(6, 3), (6, 3)\}$ છે. $n(E_8) = 2$. $P(E_8) = \frac{2}{36} = \frac{1}{18}$.