समान पदार्थ से बने दो चालकों को एक समान विभवा | vedclass

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Question

(D) चालक का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि दोन

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$2$

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(D) चालक का प्रतिरोध $R = ho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $ho$ प्रतिरोधकता है,$l$ लंबाई है,और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।चूंकि दोनों चालक समान पदार्थ के हैं,इसलिए $ho$ स्थिर है।अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल $A = \pi r^2 = \pi (d/2)^2 = \frac{\pi d^2}{4}$,जहाँ $d$ व्यास है।अतः,$R \propto \frac{l}{d^2}$.एक स्थिर विभवांतर $V$ से जुड़े चालक को दी गई शक्ति $P = \frac{V^2}{R}$ होती है।इसलिए,$P \propto \frac{1}{R} \propto \frac{d^2}{l}$.चालक $A$ के लिए दिया गया है: $d_A = 2d_B$ और $l_A = 2l_B$.अनुपात की गणना करने पर: $\frac{P_A}{P_B} = \frac{d_A^2 / l_A}{d_B^2 / l_B} = \left( \frac{d_A}{d_B} ight)^2 	imes \left( \frac{l_B}{l_A} ight) = (2)^2 	imes \left( \frac{1}{2} ight) = 4 	imes 0.5 = 2$.अतः,$P_A/P_B = 2$.

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