दो संकेंद्रित छल्ले एक ही तल में रखे गए हैं। प्रत्येक छल्ले में फेरों की संख्या $25$ है। उनकी त्रिज्याएँ $50 \text{ cm}$ और $200 \text{ cm}$ हैं और वे क्रमशः $0.1 \text{ A}$ और $0.2 \text{ A}$ की विद्युत धारा परस्पर विपरीत दिशाओं में वहन करते हैं। उनके केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र का परिमाण . . . . . . $\text{T}$ है।

$l$ लंबाई का एक पतला तार एक स्थिर धारा $i$ ले जा रहा है। तार को मोड़कर एक वृत्ताकार कुंडली बनाई जाती है। यदि इस प्रकार बनी कुंडली की त्रिज्या $R$ है और इसमें फेरों की संख्या $n$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ कुंडली के केंद्र पर चुंबकीय क्षेत्र प्रेरण $B$ के परिवर्तन को दर्शाता है?

एक परिपथ का सीधा खंड $PQ$,$X$-अक्ष पर $x = -\frac{a}{2}$ से $x = \frac{a}{2}$ तक स्थित है और इसमें स्थिर धारा $i$ बह रही है। $X$-अक्ष पर स्थित बिंदु $x = a$ पर खंड $PQ$ के कारण चुंबकीय क्षेत्र क्या होगा?

$R$ त्रिज्या के एक वृत्त पर $q$ मान के $N$ समान रूप से स्थित आवेश रखे गए हैं। वृत्त अपनी धुरी पर $\omega$ कोणीय वेग से घूम रहा है जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। एक बड़ा एम्पेरियन लूप $B$ पूरे वृत्त को घेरता है जबकि एक छोटा एम्पेरियन लूप $A$ एक छोटे खंड को घेरता है। दिए गए एम्पेरियन लूप के लिए,परिबद्ध धाराओं का अंतर,$I_A - I_B$ है:

स्थिति $\vec{r}$ पर रखे गए धारा अवयव $i \, d\vec{l}$ के कारण मूल बिंदु पर चुंबकीय क्षेत्र बायोट-सावर्ट नियम द्वारा दिया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सी अभिव्यक्ति इस चुंबकीय क्षेत्र का सही प्रतिनिधित्व करती है?
$(i) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(ii) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{d\vec{l} \times \vec{r}}{r^3} \right)$
$(iii) \, \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$
$(iv) \, - \left( \frac{\mu_0 i}{4\pi} \right) \left( \frac{\vec{r} \times d\vec{l}}{r^3} \right)$

$1000$ फेरों वाली एक कुंडली की औसत त्रिज्या $62.8\,cm$ है। यदि कुंडली के तार में प्रवाहित धारा $1\,A$ है,तो कुंडली के केंद्र पर उत्पन्न चुंबकीय क्षेत्र (निर्वात की पारगम्यता $\mu_0 = 4\pi \times 10^{-7}\,T\cdot m/A$) लगभग कितना होगा?