दो समाक्षीय डिस्क,जिनका जड़त्व आघूर्ण $I_1$ और $\frac{I_1}{2}$ है,अपनी सामान्य अक्ष के परितः क्रमशः $\omega_1$ और $\frac{\omega_1}{2}$ कोणीय वेग से घूम रही हैं। उन्हें एक-दूसरे के संपर्क में लाया जाता है और उसके बाद वे एक सामान्य कोणीय वेग से घूमती हैं। यदि $E_f$ और $E_i$ अंतिम और प्रारंभिक कुल ऊर्जा हैं,तो $(E_f - E_i)$ है

  • A
    $\frac{I_1 \omega_1^2}{6}$
  • B
    $\frac{3}{8} I_1 \omega_1^2$
  • C
    $-\frac{I_1 \omega_1^2}{12}$
  • D
    $-\frac{I_1 \omega_1^2}{24}$

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$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक पतली वलय (ring),अपने केंद्र से गुजरने वाली और अपने तल के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूर्णन कर रही है। यदि $m$ द्रव्यमान के $4$ बिंदु द्रव्यमानों को दो परस्पर लंबवत व्यासों के विपरीत सिरों पर धीरे से रखा जाता है,तो निकाय का नया कोणीय वेग क्या होगा?

Difficult
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$8 a$ लंबाई और $6 m$ द्रव्यमान की एक समान छड़ एक चिकनी क्षैतिज सतह पर रखी है। समान तल में $2 v$ और $v$ की गति से चल रहे दो बिंदु द्रव्यमान $m$ और $2 m$ छड़ के मध्य बिंदु से विपरीत दिशाओं में $a$ और $2 a$ की दूरी पर छड़ से लंबवत टकराते हैं और छड़ से चिपक जाते हैं। टक्कर के तुरंत बाद निकाय का कोणीय वेग क्या है?

$M$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या वाली एक पतली वृत्ताकार वलय (ring) अपनी अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग से घूम रही है। $m$ द्रव्यमान की दो वस्तुओं को वलय के व्यास के विपरीत सिरों पर धीरे से जोड़ दिया जाता है। अब वलय किस कोणीय वेग से घूमेगी?

एक वृत्ताकार प्लेट अपने केंद्र से गुजरने वाली और प्लेट के लंबवत अक्ष के परितः $\omega$ कोणीय वेग के साथ क्षैतिज तल में घूम रही है। एक व्यक्ति केंद्र में बैठकर अपने हाथों में दो डंबल पकड़े हुए है। जब वह अपने हाथ फैलाता है,तो निकाय का जड़त्व आघूर्ण (moment of inertia) तीन गुना हो जाता है। यदि $E$ निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा है,तो अंतिम गतिज ऊर्जा $\frac{E}{x}$ होगी। $x$ का मान $....$ है।

जब एक नर्तक बर्फ पर घूमते समय अपनी भुजाओं को अंदर की ओर खींचता है,तो वह तेजी से घूमने लगता है। इसका कारण है:

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