दो वृत्ताकार डिस्क A और B समान द्रव्यमान और म | vedclass

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Question

(C) एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी सतह के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।चूंकि डिस्क का द्र

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${I_A} < {I_B}$

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(C) एक वृत्ताकार डिस्क का उसके केंद्र से गुजरने वाली और उसकी सतह के लंबवत अक्ष के परितः जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{1}{2}MR^2$ होता है।चूंकि डिस्क का द्रव्यमान $M = V\rho = \pi R^2 t \rho$ है,जहाँ $t$ मोटाई और $\rho$ घनत्व है,हम $R^2 = \frac{M}{\pi t \rho}$ लिख सकते हैं।इसे $I$ के व्यंजक में रखने पर,$I = \frac{1}{2} M \left( \frac{M}{\pi t \rho} \right) = \frac{M^2}{2 \pi t \rho}$ प्राप्त होता है।चूंकि द्रव्यमान $M$ और मोटाई $t$ दोनों डिस्क के लिए समान हैं,इसलिए $I \propto \frac{1}{\rho}$ होगा।अतः,$\frac{I_A}{I_B} = \frac{d_B}{d_A}$ होगा।यह दिया गया है कि $d_A > d_B$,इसलिए $I_A < I_B$ होगा।

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