दो आवेशों $q_1$ और $q_2$ को क्रमशः $(0, 0, d)$ और $(0, 0, -d)$ पर रखा गया है। उन बिंदुओं का बिंदुपथ ज्ञात कीजिए जहाँ विभव शून्य है।

(N/A) माना बिंदुपथ पर स्थित किसी बिंदु के निर्देशांक $(x, y, z)$ हैं। इन दो आवेशों के कारण इस बिंदु पर कुल विभव $V = V_1 + V_2 = 0$ है।
विद्युत विभव के सूत्र $V = \frac{kq}{r}$ का उपयोग करने पर:
$\frac{kq_1}{\sqrt{x^2 + y^2 + (z - d)^2}} + \frac{kq_2}{\sqrt{x^2 + y^2 + (z + d)^2}} = 0$
पदों को व्यवस्थित करने पर:
$\frac{q_1}{\sqrt{x^2 + y^2 + (z - d)^2}} = -\frac{q_2}{\sqrt{x^2 + y^2 + (z + d)^2}}$
दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:
$\frac{q_1^2}{x^2 + y^2 + (z - d)^2} = \frac{q_2^2}{x^2 + y^2 + (z + d)^2}$
माना $\lambda^2 = \frac{q_1^2}{q_2^2}$. तब:
$\lambda^2 (x^2 + y^2 + z^2 + 2zd + d^2) = x^2 + y^2 + z^2 - 2zd + d^2$
$(\lambda^2 - 1)(x^2 + y^2 + z^2 + d^2) = -2zd(1 + \lambda^2)$
$x^2 + y^2 + z^2 + 2zd \left( \frac{\lambda^2 + 1}{\lambda^2 - 1} \right) + d^2 = 0$
$\lambda^2 = \frac{q_1^2}{q_2^2}$ प्रतिस्थापित करने पर:
$x^2 + y^2 + z^2 + 2zd \left( \frac{q_1^2 + q_2^2}{q_1^2 - q_2^2} \right) + d^2 = 0$
यह एक गोले का समीकरण है।