$(0, 0, d)$ અને $(0, 0, - d)$ પાસે અનુક્રમે અને બે વિધુતભારો મૂકેલાં છે, તો કયા બિંદુઓએ સ્થિતિમાન શૂન્ય થશે ? તે જણાવો ?
$(x, y, z)$ સમતલ પર ઈચ્છિત બિંદુ ધારો કે $2 d$ અંતરે રહેલાં બે વિદ્યુતભારો $z$-અક્ષની રેખા પર છે. $P$ બિંદુ પાસે આપેલાં બંને વિદ્યુતભારોના લીધે સ્થિતિમાન,
$V = V _{1}+ V _{2}$
$\therefore 0=\frac{k q_{1}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z-d)^{2}}}+\frac{k q_{2}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z+d)^{2}}}$
$\therefore \frac{q_{1}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z-d)^{2}}}=-\frac{q_{2}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z+d)^{2}}}$
$\frac{q_{1}}{q_{2}}=-\sqrt{\frac{x^{2}+y^{2}+(z-d)^{2}}{x^{2}+y^{2}+(z+d)^{2}}}$
બને યોગ વિયોગ કરતાં,
$\frac{q_{1}+q_{2}}{q_{1}-q_{2}}=-\frac{\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z-d)^{2}}+\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z+d)^{2}}}{\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z-d)^{2}}-\sqrt{x^{2}+y^{2}+(z+d)^{2}}}$
બને બાજુંનો વર્ગ કરતાં,
$\frac{\left(q_{1}+q_{2}\right)^{2}}{\left(q_{1}-q_{2}\right)^{2}}=-\frac{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 z d+d^{2}\right)+\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 z d+d^{2}\right)}{\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}-2 z d+d^{2}\right)-\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 z d+d^{2}\right)}$
$=\frac{2\left(x^{2}+y^{2}+z^{2}+d^{2}\right)}{2(2 z d)}$
$\frac{\left(q_{1}+q_{2}\right)^{2}}{\left(q_{1}-q_{2}\right)^{2}}=-\frac{x^{2}+y^{2}+z^{2}+d^{2}}{2 z d}$
$\therefore x^{2}+y^{2}+z^{2}+2 z d \frac{\left(q_{1}+q_{2}\right)^{2}}{\left(q_{1}-q_{2}\right)^{2}}+d^{2}=0$
આ ગોળાનું સમીકરણ છે જેનું કેન્દ્ર,
$\left(0,0,-2 d\left[\frac{q_{1}^{2}+q_{2}^{2}}{q_{1}^{2}-q_{2}^{2}}\right]\right)$
$R$ ત્રિજ્યાની એક પાતળી સુવાહક કવચ પરનો વિદ્યુતભાર $q$ છે. બીજો $Q$ વિદ્યુતભાર કવચના કેન્દ્ર આગળ મૂકેલો છે. કવચના કેન્દ્રથી $R/2$ અંતરે $P$ બિંદુ આગળ વિદ્યુત શાસ્ત્રનું વિદ્યુત સ્થિતિમાન ........ છે.
વિધુતભાર $Q$ ને $a, b, c (a < b < c)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા સમકેન્દ્રિય ગોલીય કવચો પર એવી રીતે વહેંચવામાં આવેલ છે કે જેથી તેમની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ધનતા એક બીજા જેટલી સમાન થાય. તેમના સામાન્ય કેન્દ્રથી $r$ અંતરે રહેલા બિંદુ, જ્યાં $r < a$, આગળ કુલ સ્થિતિમાન કેટલું હશે?
ધન વિદ્યુતભારિત વાહકની નજીક વિદ્યુતભાર રહિત વાહક મુક્તા વિદ્યુતભાર રહિત વાહક પાસે વિદ્યુત સ્થિતિમાન
$R$ ત્રિજ્યા નો પોલો વાહક ગોળો તેની સપાટી પર $(+Q)$ વિદ્યુતભાર ધરાવે છે તો તેના કેન્દ્રથી $r = R/3$ અંતરે વિદ્યુતસ્થીતીમાન શોધો.
$r$ અંતરે આવેલા સમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાની બહારની બાજુએ વિદ્યુત સ્થિતિમાન ($a$ = ગોળાની ત્રિજ્યા) ........