બે વિધુતભારો $3 \times 10^{-8}\,C$ અને $-2 \times 10^{-8}\,C$ એકબીજાથી $15 \,cm$ અંતરે રહેલા છે. બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા પરના કયા બિંદુએ વિદ્યુતસ્થિતિમાન શૂન્ય હશે ? અનંત અંતરે સ્થિતિમાન શૂન્ય લો. 

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store

આપણે ધન વિધુતભારના સ્થાન પર ઉગમબિંદુ $O$ લઈએ. બે વિદ્યુતભારોને જોડતી રેખા $x-$ અક્ષ તરીકે લીધેલ છે. ઋણ વિદ્યુતભારને ઉગમબિંદુની જમણી બાજુ લીધેલ છે. 

ધારો કે $P$ એ $x$ અક્ષ પર માંગેલ બિંદુ છે, જ્યાં, સ્થિતિમાન શૂન્ય છે. જો $x$ એ $P$ નો $x-$ યામ હોય તો સ્વાભાવિક છે કે $x$ ધન હોવું જોઈએ. $(x < 0$ માટે બે વિદ્યુતભારોને લીધે સ્થિતિમાનોનો સરવાળો શૂન્ય થાય તેવી કોઈ શક્યતા નથી $)$ . જો $x, O$ અને $A$ ની વચ્ચે હોય તો,

$\frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}}\left[\frac{3 \times 10^{-8}}{x \times 10^{-2}}-\frac{2 \times 10^{-8}}{(15-x) \times 10^{-2}}\right]=0$

જ્યાં, $x\, cm$ માં છે. એટલે કે, 

$\frac{3}{x}-\frac{2}{15-x}=0$

આ પરથી $x=9\, cm$

જો $x$, લંબાવેલી $OA$ રેખા પર હોય તો, જરૂરી શરત

$\frac{3}{x}-\frac{2}{x-15}=0$ બને.

તે પરથી

$x = 45 \,cm $

આમ, શૂન્ય વિદ્યુત સ્થિતિમાન, ધન વિધુતભારથી $9\, cm$ અને $45\, cm$ અંતરોએ ઋણ વિદ્યુતભાર ત૨ફ મળે. એ નોંધો કે ગણતરીમાં વાપરેલ સૂત્ર માટે અનંત અંતરે શૂન્ય સ્થિતિમાન પસંદ કરવાની જરૂર છે. 

898-s2

Similar Questions

બે પાતળા તારની રીંગ જે દરેક ની ત્રિજ્યા $R$ છે અને તે તેમની સુસંગત અક્ષોથી અંતરે આવેલી છે બે રીંગો પરનો વિદ્યુતભારો $+q$ અને $-q$ છે. બે રીંગોના કેન્દ્રો વચ્ચેનો સ્થિતિમાનનો તફાવત ....... છે.

  • [AIEEE 2005]

બે $q$ વિજભાર ધરાવતા બિંદુવત કણને છત સાથે નહિવત દળ ધરાવતી સમાન લંબાઇની દોરી સાથે જોડેલા છે. તે જ્યારે સમતોલનમાં આવે ત્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે.જો દરેક વિજભારિત કણનું દળ $m$ હોય તો તે બંનેને જોડતી રેખા પર વિદ્યુતસ્થિતિમાન  કેટલો મળે?
$\left( {\frac{1}{{4\pi { \in _0}}} = k} \right).$

  • [JEE MAIN 2013]

$Q$ વિજભાર બે સમકેન્દ્રિય $r$ અને $R ( R > r)$ ત્રિજ્યા ધરાવતા પોલા ગોળા પર એવી રીતે પથરાયેલ છે કે જેથી બંને ગોળા પરની પૃષ્ઠ વિજભાર ઘનતા સમાન રહે. બંનેના સમાન કેન્દ્ર આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?

  • [IIT 1981]

ઊગમબિંદુ આગળ આપેલ વિદ્યુતભારના વિતરણ માટે સ્થિતિમાન શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $2L$ લંબાઇના ચોરસનાં શિરોબિંદુઓ પર $ +q,+q,-q $ અને $-q$  વિદ્યુતભારો મૂકેલા છે, $+q $ અને $-q$ વિદ્યુતભારોના મઘ્યબિંદુ $ A$ આગળ વિદ્યુતસ્થિતિમાન કેટલું મળે?

  • [AIPMT 2011]