$a$ और $b$ त्रिज्या वाले दो आवेशित चालक गोलों को एक तार द्वारा एक-दूसरे से जोड़ा जाता है। दोनों गोलों की सतहों पर विद्युत क्षेत्रों का अनुपात क्या है? प्राप्त परिणाम का उपयोग करके यह समझाएं कि किसी चालक के तीक्ष्ण और नुकीले सिरों पर आवेश घनत्व उसके सपाट भागों की तुलना में अधिक क्यों होता है।

(B) मान लीजिए $a$ और $b$ दो चालक गोलों $A$ और $B$ की त्रिज्याएँ हैं। मान लीजिए $Q_A$ और $Q_B$ उन पर आवेश हैं,और $V_A$ और $V_B$ उनके विभव हैं।
चूंकि गोले एक तार से जुड़े हुए हैं,वे समान विभव प्राप्त करते हैं,इसलिए $V_A = V_B = V$ होगा।
एक चालक गोले का विभव $V = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R}$ द्वारा दिया जाता है।
अतः,$V = \frac{Q_A}{4 \pi \epsilon_0 a} = \frac{Q_B}{4 \pi \epsilon_0 b}$,जिसका अर्थ है $\frac{Q_A}{Q_B} = \frac{a}{b}$।
गोले की सतह पर विद्युत क्षेत्र $E = \frac{Q}{4 \pi \epsilon_0 R^2}$ होता है।
विद्युत क्षेत्रों का अनुपात $\frac{E_A}{E_B} = \frac{Q_A / (4 \pi \epsilon_0 a^2)}{Q_B / (4 \pi \epsilon_0 b^2)} = \frac{Q_A}{Q_B} \times \frac{b^2}{a^2}$ है।
$\frac{Q_A}{Q_B} = \frac{a}{b}$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\frac{E_A}{E_B} = \frac{a}{b} \times \frac{b^2}{a^2} = \frac{b}{a}$ प्राप्त होता है।
चूंकि पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma = \frac{Q}{4 \pi R^2} = \epsilon_0 E$ है,इसलिए $\sigma \propto E$ होता है। एक चालक के लिए,विभव पूरी सतह पर समान रहता है। एक तीक्ष्ण बिंदु की वक्रता त्रिज्या बहुत कम $(R \to 0)$ होती है,जिसका अर्थ है कि वहां विद्युत क्षेत्र बहुत अधिक $(E \propto 1/R)$ होता है और परिणामस्वरूप उस बिंदु पर पृष्ठीय आवेश घनत्व $\sigma$ बहुत अधिक होता है।