$52$ ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटे गए गड्डी से प्रतिस्थापन के साथ लगातार दो पत्ते निकाले जाते हैं। तो इक्कों की संख्या का माध्य क्या है?

एक निश्चित पाठ्यक्रम में प्रवेश के लिए,एक उम्मीदवार को हल करने के लिए $20$ समस्याएं दी जाती हैं। यदि उम्मीदवार द्वारा किसी भी समस्या को हल करने की प्रायिकता $\frac{3}{7}$ है,तो उसके द्वारा अधिक से अधिक $2$ समस्याओं को हल न कर पाने की प्रायिकता क्या है?

एक थैले में $4$ लाल और $3$ काली गेंदें हैं। एक गेंद निकाली जाती है और फिर उसे थैले में वापस रख दिया जाता है और इस प्रक्रिया को दोहराया जाता है। मान लीजिए $X$ $3$ प्रयासों में काली गेंद निकाले जाने की संख्या को दर्शाता है। यह मानते हुए कि प्रत्येक प्रयास में प्रत्येक गेंद के चुने जाने की संभावना समान है,तो $X$ का प्रायिकता वितरण निम्नलिखित है:

एक निष्पक्ष सिक्के को $100$ बार उछाला जाता है। चित (head) के सम संख्या में आने की प्रायिकता क्या है?

वह द्विपद प्रायिकता बंटन ज्ञात कीजिए जिसका माध्य $3$ और प्रसरण $2$ है।

एक सिक्के को $n$ बार उछाला जाता है। कम से कम एक बार चित (head) आने की प्रायिकता $0.8$ से अधिक है। तो,ऐसे $n$ का न्यूनतम मान क्या है?