$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से एक-एक करके दो पत्ते यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। दोनों पत्तों के राजा (king) होने की प्रायिकता क्या है?

मान लीजिए $A$ और $B$ दो परिमित समुच्चय हैं जिनमें क्रमशः $m$ और $n$ अवयव हैं,जहाँ $m \le n$ है। $A$ से $B$ तक के सभी प्रतिचित्रणों (mappings) के समुच्चय से एक प्रतिचित्रण यादृच्छिक रूप से चुना जाता है। चुने गए प्रतिचित्रण के एकैकी (injection) होने की प्रायिकता क्या है?

एक घटना $A$ के होने की प्रायिकता $0.5$ है और $B$ के होने की प्रायिकता $0.3$ है। यदि $A$ और $B$ परस्पर अपवर्जी घटनाएँ हैं,तो न तो $A$ और न ही $B$ के होने की प्रायिकता क्या है?

दी गई जानकारी का ध्यानपूर्वक अध्ययन करें और निम्नलिखित प्रश्न का उत्तर दें। एक पात्र में $4$ हरे,$5$ नीले,$2$ लाल और $3$ पीले कंचे हैं। यदि यादृच्छिक रूप से $2$ कंचे निकाले जाते हैं,तो क्या प्रायिकता है कि दोनों लाल हों या कम से कम $1$ लाल हो?

यदि $P(A) = \frac{2}{3}$,$P(B) = \frac{4}{9}$ और $P(A \cap B) = \frac{14}{45}$ है,तो $P(A \cup B)$ ज्ञात कीजिए।

एक पासा फेंका जाता है,तो सम संख्या प्राप्त होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।