52 ताश के पत्तों की एक अच्छी तरह से फेंटी गई | vedclass

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Question

(A) ताश की गड्डी में कुल $52$ पत्ते होते हैं और कुल $4$ रानियाँ होती हैं। जब पहला पत्ता निकाला जाता है,तो रानी प्राप्त करने की प्रायिकता $P(Q_1) = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{221}$

Vedclass · Answer

(A) ताश की गड्डी में कुल $52$ पत्ते होते हैं और कुल $4$ रानियाँ होती हैं। जब पहला पत्ता निकाला जाता है,तो रानी प्राप्त करने की प्रायिकता $P(Q_1) = \frac{4}{52} = \frac{1}{13}$ है। चूंकि पत्ता बिना प्रतिस्थापन के निकाला गया है,इसलिए अब $51$ पत्ते बचे हैं और $3$ रानियाँ शेष हैं। यदि पहला पत्ता रानी है,तो दूसरे पत्ते के रानी होने की प्रायिकता $P(Q_2|Q_1) = \frac{3}{51} = \frac{1}{17}$ है। दोनों पत्तों के रानी होने की प्रायिकता $P(Q_1 \cap Q_2) = P(Q_1) 	imes P(Q_2|Q_1) = \frac{4}{52} 	imes \frac{3}{51} = \frac{1}{13} 	imes \frac{1}{17} = \frac{1}{221}$ है।

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$A$ और $B$ दो स्वतंत्र घटनाएँ हैं जहाँ $P(A) = \frac{1}{2}$ और $P(B) = \frac{1}{3}$ है। तो $P$ ($A$ नहीं और $B$ नहीं) का मान ज्ञात कीजिए।

दो घटनाएँ $A$ और $B$ स्वतंत्र होंगी यदि

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