m_1 અને m_2 દળ ધરાવતા બે પદાર્થો શરૂઆતમાં અનં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $r$ અંતરે આ પદાર્થોના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ છે. શરૂઆતમાં તંત્ર સ્થિર હોવાથી,વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ $m_1 v_1 = m_2 v_2$,એટલે કે

Vedclass · Accepted Answer

$[2G(m_1 + m_2)/r]^{1/2}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $r$ અંતરે આ પદાર્થોના વેગ અનુક્રમે $v_1$ અને $v_2$ છે. શરૂઆતમાં તંત્ર સ્થિર હોવાથી,વેગમાન સંરક્ષણના નિયમ મુજબ $m_1 v_1 = m_2 v_2$,એટલે કે $v_1 = (m_2/m_1)v_2$. ઉર્જા સંરક્ષણના નિયમ મુજબ,સ્થિતિ ઉર્જામાં થતો ઘટાડો એ ગતિ ઉર્જામાં થતા વધારા બરાબર હોય છે: $G m_1 m_2 / r = (1/2) m_1 v_1^2 + (1/2) m_2 v_2^2$. $v_1 = (m_2/m_1)v_2$ ની કિંમત ઉર્જાના સમીકરણમાં મૂકતા: $G m_1 m_2 / r = (1/2) m_1 (m_2^2/m_1^2) v_2^2 + (1/2) m_2 v_2^2 = (1/2) (m_2^2/m_1 + m_2) v_2^2 = (1/2) [m_2(m_1 + m_2)/m_1] v_2^2$. $v_2$ માટે ઉકેલતા,$v_2 = \sqrt{2 G m_1^2 / (r(m_1 + m_2))}$ મળે. તેવી જ રીતે,$v_1 = \sqrt{2 G m_2^2 / (r(m_1 + m_2))}$. સાપેક્ષ અભિગમ વેગ $v_{	ext{rel}} = v_1 + v_2 = \sqrt{2 G / (r(m_1 + m_2))} (m_2 + m_1) = \sqrt{2 G (m_1 + m_2) / r}$ થાય.

Similar Questions

હુંડના નિયમ મુજબ નીચેનામાંથી કઈ ઇલેક્ટ્રોનિક ગોઠવણી શક્ય નથી?

$\int_{-1}^1 (a x^3 + b x) d x = 0$ માટે

નીચેનામાંથી કયું દ્રવ્ય ફૂગ $Claviceps$ $\text{purpurea}$ (ઇર્ગોટ) માંથી મેળવવામાં આવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module