दो काले गोलों P और Q की त्रिज्याओं का अनुपात | vedclass

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Question

(A) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, $\lambda_m T = 	ext{नियतांक}$, इसलिए $T \propto \frac{1}{\lambda_m}$।तरंग दैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_P}{\la

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$\frac{625}{144}$

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(A) वीन के विस्थापन नियम के अनुसार, $\lambda_m T = 	ext{नियतांक}$, इसलिए $T \propto \frac{1}{\lambda_m}$।तरंग दैर्ध्य का अनुपात $\frac{\lambda_P}{\lambda_Q} = \frac{4}{5}$ दिया गया है, इसलिए तापमान का अनुपात $\frac{T_P}{T_Q} = \frac{\lambda_Q}{\lambda_P} = \frac{5}{4}$ होगा।स्टीफन-बोल्ट्जमैन नियम के अनुसार विकिरित शक्ति $E = \sigma A T^4 = \sigma (4 \pi r^2) T^4$ है।अतः, विकिरित शक्ति का अनुपात $\frac{P_P}{P_Q} = \left( \frac{r_P}{r_Q} ight)^2 \left( \frac{T_P}{T_Q} ight)^4$ होगा।दिए गए मानों को रखने पर: $\frac{r_P}{r_Q} = \frac{4}{3}$ और $\frac{T_P}{T_Q} = \frac{5}{4}$।$\frac{P_P}{P_Q} = \left( \frac{4}{3} ight)^2 	imes \left( \frac{5}{4} ight)^4 = \frac{16}{9} 	imes \frac{625}{256} = \frac{625}{9 	imes 16} = \frac{625}{144}$।

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