एक वस्तु को $20 \ m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $45^\circ$ का कोण बनाते हुए प्रक्षेपित किया जाता है। प्रक्षेप्य पथ का समीकरण $h = Ax - Bx^2$ है,जहाँ $h$ ऊँचाई है,$x$ क्षैतिज दूरी है,और $A$ तथा $B$ स्थिरांक हैं। $A : B$ का अनुपात ज्ञात कीजिए $(g = 10 \ m/s^2)$।

एक ऊर्ध्वाधर बेलनाकार टैंक के आधार पर वाल्व खोलकर पानी निकाला जाता है। यह ज्ञात है कि जिस दर से जल स्तर गिरता है,वह जल की गहराई $y$ के वर्गमूल के समानुपाती होता है,जहाँ समानुपातिकता स्थिरांक $k > 0$ गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण और छेद की ज्यामिति पर निर्भर करता है। यदि $t$ को मिनटों में मापा जाता है और $k = \frac{1}{15}$ है,तो यदि शुरुआत में पानी $4 \text{ m}$ गहरा है,तो टैंक को खाली करने में लगने वाला समय ......... $\text{min}$ है।

प्रारंभ में $\lambda_1$ तरंगदैर्ध्य का एक फोटॉन फोटोकैथोड पर गिरता है और $E_1$ अधिकतम ऊर्जा का एक इलेक्ट्रॉन उत्सर्जित करता है। यदि आपतित फोटॉन की तरंगदैर्ध्य को बदलकर $\lambda_2$ कर दिया जाए,तो उत्सर्जित इलेक्ट्रॉन की अधिकतम ऊर्जा $E_2$ हो जाती है। तब $hc$ ($h=$ प्लांक नियतांक,$c=$ प्रकाश का वेग) का मान है

एक चतुष्फलक के शीर्ष $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ और $C(-1, 1, 2)$ हैं। फलकों $OAB$ और $ABC$ के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

दो समान बांसुरी $27^{\circ}C$ पर $300 \ Hz$ आवृत्ति के मूल स्वर उत्पन्न करती हैं। यदि एक बांसुरी में हवा का तापमान बढ़ाकर $31^{\circ}C$ कर दिया जाए,तो प्रति सेकंड सुनाई देने वाले बीट्स की संख्या क्या होगी?

$m$ द्रव्यमान का एक पतला खोखला गोला $m$ द्रव्यमान के द्रव से पूरी तरह भरा हुआ है। जब गोला $v$ वेग से लुढ़कता है,तो निकाय की गतिज ऊर्जा क्या होगी? (घर्षण की उपेक्षा करें)