दो गेंदें X(2 kg) और Y(4 kg) एक-दूसरे की ओर | vedclass

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Question

(C) दिया गया है: $m_1 = 2 \ kg$,$m_2 = 4 \ kg$,$u_1 = 10 \ ms^{-1}$,$u_2 = -10 \ ms^{-1}$।पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर में,रैखिक संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों

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$-\frac{50}{3} \ ms^{-1}, \frac{10}{3} \ ms^{-1}$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया है: $m_1 = 2 \ kg$,$m_2 = 4 \ kg$,$u_1 = 10 \ ms^{-1}$,$u_2 = -10 \ ms^{-1}$।पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर में,रैखिक संवेग और गतिज ऊर्जा दोनों संरक्षित रहते हैं।रैखिक संवेग संरक्षण के नियम से:$m_1 u_1 + m_2 u_2 = m_1 v_1 + m_2 v_2$$2(10) + 4(-10) = 2v_1 + 4v_2$$20 - 40 = 2v_1 + 4v_2$$-20 = 2v_1 + 4v_2 \Rightarrow v_1 + 2v_2 = -10 \quad \dots (i)$पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के लिए,प्रत्यावस्थान गुणांक $e = 1$ होता है,इसलिए पृथक्करण का वेग,दृष्टिकोण के वेग (velocity of approach) के बराबर होता है:$v_2 - v_1 = u_1 - u_2$$v_2 - v_1 = 10 - (-10) = 20 \quad \dots (ii)$समीकरण $(i)$ और $(ii)$ को जोड़ने पर:$(v_1 + 2v_2) + (v_2 - v_1) = -10 + 20$$3v_2 = 10 \Rightarrow v_2 = \frac{10}{3} \ ms^{-1}$$v_2$ का मान समीकरण $(ii)$ में रखने पर:$\frac{10}{3} - v_1 = 20$$v_1 = \frac{10}{3} - 20 = \frac{10 - 60}{3} = -\frac{50}{3} \ ms^{-1}$अतः,अंतिम वेग $v_1 = -\frac{50}{3} \ ms^{-1}$ और $v_2 = \frac{10}{3} \ ms^{-1}$ हैं।

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पूर्णतः प्रत्यास्थ टक्कर के लिए प्रत्यावस्थान गुणांक (coefficient of restitution) $e$ का मान क्या होता है?

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