एक समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ 2 hat{i | vedclass

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Question

(A) मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,जहाँ $\vec{a} = 2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}-2 \ha

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$\frac{3}{7} \hat{i}-\frac{6}{7} \hat{j}+\frac{2}{7} \hat{k}$

Vedclass · Answer

(A) मान लीजिए $\vec{a}$ और $\vec{b}$ एक समांतर चतुर्भुज की आसन्न भुजाएँ हैं,जहाँ $\vec{a} = 2 \hat{i}-4 \hat{j}+5 \hat{k}$ और $\vec{b} = \hat{i}-2 \hat{j}-3 \hat{k}$ है।समांतर चतुर्भुज का एक विकर्ण $\vec{c} = \vec{a} + \vec{b}$ द्वारा दिया जाता है।$\vec{c} = (2+1) \hat{i} + (-4-2) \hat{j} + (5-3) \hat{k} = 3 \hat{i} - 6 \hat{j} + 2 \hat{k}$ है।$\vec{c}$ का परिमाण $|\vec{c}| = \sqrt{3^2 + (-6)^2 + 2^2} = \sqrt{9 + 36 + 4} = \sqrt{49} = 7$ है।विकर्ण $\vec{c}$ के समांतर इकाई सदिश $\hat{c} = \frac{\vec{c}}{|\vec{c}|} = \frac{3 \hat{i} - 6 \hat{j} + 2 \hat{k}}{7} = \frac{3}{7} \hat{i} - \frac{6}{7} \hat{j} + \frac{2}{7} \hat{k}$ है।

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सदिशों $\vec{a} = 2\hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ और $\vec{b} = 2\hat{j} + \hat{k}$ के योग की दिशा में इकाई सदिश ज्ञात कीजिए।

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$\hat{k} \cdot (\hat{i} \times \hat{j}) + \hat{i} \cdot (\hat{j} \times \hat{k})$ का मान . . . . . . है।

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