$1, 2, 3, 4, 5$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન સાથે બનાવી શકાય તેવી $6$ વડે વિભાજ્ય $3$-અંકી સંખ્યાઓની કુલ સંખ્યા $.......$ છે.

'$MATHEMATICS$' શબ્દના ચાર અક્ષરોને કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય?

$0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને $50000$ થી મોટી એવી કેટલી $5$-અંકી સંખ્યાઓ બનાવી શકાય કે જેમાં પ્રથમ અને છેલ્લા અંકનો સરવાળો $8$ થી વધુ ન હોય?

$1$ અને $10,000$ ની વચ્ચેની સંખ્યાઓ $2$ અને $3$ અંકનો એકવાર અને $4$ અંકનો બે વાર ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે. જો આ રીતે બનેલી સંખ્યાઓને ચડતા ક્રમમાં ગોઠવવામાં આવે અને $x, y$ એ અનુક્રમે $4324$ અને $324$ ના ક્રમ દર્શાવતા હોય,તો $x-y=$

$15$ પુરુષો અને $15$ સ્ત્રીઓમાંથી $15$ ટીમો એવી રીતે પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા શોધો કે જેથી દરેક ટીમમાં એક પુરુષ અને એક સ્ત્રી હોય.

વિધાન-$1$: $1, 2, 3, 4, 5, 6, 7$ અંકોનો ઉપયોગ કરીને બનતી $4$ અંકોની સંખ્યાઓ કે જે $4$ વડે વિભાજ્ય હોય,તેની સંખ્યા $200$ છે.
વિધાન-$2$: જો કોઈ સંખ્યાનો એકમનો અંક $4$ વડે વિભાજ્ય હોય,તો તે સંખ્યા $4$ વડે વિભાજ્ય હોય છે.