દૂરની વસ્તુની મોટી અને ચત્તી પ્રતિબિંબ મેળવવા માટે,બહિર્ગોળ લેન્સની સાથે આપણને શેની જરૂર પડશે?

$(a)$ એક વેધશાળામાં રહેલા વિશાળ વક્રીભૂત ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ $15 \; m$ છે. જો $1.0 \; cm$ કેન્દ્રલંબાઈવાળા આઈપીસનો ઉપયોગ કરવામાં આવે,તો ટેલિસ્કોપનું કોણીય મોટવણી (angular magnification) કેટલું હશે?
$(b)$ જો આ ટેલિસ્કોપનો ઉપયોગ ચંદ્રને જોવા માટે કરવામાં આવે,તો ઓબ્જેક્ટિવ લેન્સ દ્વારા બનતા ચંદ્રના પ્રતિબિંબનો વ્યાસ કેટલો હશે? ચંદ્રનો વ્યાસ $3.48 \times 10^{6} \; m$ છે અને ચંદ્રની કક્ષાની ત્રિજ્યા $3.8 \times 10^{8} \; m$ છે.

એક સાદું ટેલિસ્કોપ, જેમાં $60\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતું ઓબ્જેક્ટિવ અને $5\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો એક આઈ-લેન્સ છે, તેને દૂરની વસ્તુ પર એવી રીતે ફોકસ કરવામાં આવે છે કે જેથી આઈ-લેન્સમાંથી સમાંતર કિરણો બહાર આવે. જો વસ્તુ ઓબ્જેક્ટિવ પાસે $2^o$ નો ખૂણો આંતરતી હોય, તો પ્રતિબિંબની કોણીય પહોળાઈ........$^o$ છે.

આકૃતિ સાથે વક્રીભૂત ટેલિસ્કોપ (refracting telescope) ની રચના સમજાવો અને તેની મોટવણીનું સમીકરણ મેળવો.

એક ટેલિસ્કોપના ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈ-પીસની કેન્દ્રલંબાઈ અનુક્રમે $100\, cm$ અને $5\, cm$ છે. જો અંતિમ પ્રતિબિંબ સ્પષ્ટ દ્રષ્ટિના લઘુત્તમ અંતરે રચાતું હોય,તો ટેલિસ્કોપનું મોટવણી (magnification) કેટલું હશે?

ટેલિસ્કોપની મોટવણી $9$ છે. જ્યારે તેને સમાંતર કિરણો માટે ગોઠવવામાં આવે છે,ત્યારે ઓબ્જેક્ટિવ અને આઈપીસ વચ્ચેનું અંતર $20\; cm$ છે. લેન્સની કેન્દ્રલંબાઈ કેટલી હશે?