स्क्रीन के केंद्र O पर केंद्रीय फ्रिंज प्राप् | vedclass

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Question

(A) दी गई व्यवस्था की ज्यामिति से,केंद्र $O$ पर पहुँचने वाली दो किरणों के बीच का पथ अंतर $\Delta x = SS_2 - SS_1$ है। यहाँ $SS_1 = d$ और $S_1$ तथा $S_

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शीट की मोटाई $S_1$ के सामने $2(\sqrt{2} - 1)d$ है।

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(A) दी गई व्यवस्था की ज्यामिति से,केंद्र $O$ पर पहुँचने वाली दो किरणों के बीच का पथ अंतर $\Delta x = SS_2 - SS_1$ है। यहाँ $SS_1 = d$ और $S_1$ तथा $S_2$ के बीच की दूरी $d$ है,इसलिए $SS_2 = \sqrt{d^2 + d^2} = \sqrt{2}d$ होगा। अतः,प्रारंभिक पथ अंतर $\Delta x = \sqrt{2}d - d = d(\sqrt{2} - 1)$ है। केंद्रीय फ्रिंज को $O$ पर स्थानांतरित करने के लिए,माइका शीट को इतना पथ अंतर विपरीत दिशा में जोड़ना होगा। $t$ मोटाई और $\mu$ अपवर्तनांक वाली शीट द्वारा उत्पन्न पथ अंतर $(\mu - 1)t$ होता है। $(\mu - 1)t = d(\sqrt{2} - 1)$ रखने पर और $\mu = 1.5$ का मान रखने पर: $(1.5 - 1)t = d(\sqrt{2} - 1) \Rightarrow 0.5t = d(\sqrt{2} - 1) \Rightarrow t = 2(\sqrt{2} - 1)d$। चूँकि $SS_2 > SS_1$ है,इसलिए $S_2$ से गुजरने वाली किरण का पथ अंतर धनात्मक है। इसे संतुलित करने के लिए,शीट को $S_1$ के सामने रखा जाना चाहिए ताकि $S_1$ वाली किरण का ऑप्टिकल पथ बढ़ सके।

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