$30^{\circ} C$ તાપમાને એક ધાતુના સળિયાની લંબાઈ $30 \ cm$ છે. જો તેનું તાપમાન વધારીને $105^{\circ} C$ કરવામાં આવે,તો તેની લંબાઈમાં $0.027 \ cm$ નો વધારો થાય છે. તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક કેટલો હશે?

એક યુનિટ સ્કેલ તૈયાર કરવાનું છે જેની લંબાઈ તાપમાન સાથે બદલાતી નથી અને $20\,cm$ રહે છે,જે પિત્તળ (brass) અને લોખંડ (iron) ની બનેલી બાયમેટાલિક પટ્ટીનો ઉપયોગ કરીને બનાવવામાં આવે છે,જેની લંબાઈ અલગ-અલગ છે. બંને ઘટકોની લંબાઈ એવી રીતે બદલાશે કે તેમની લંબાઈ વચ્ચેનો તફાવત અચળ રહે. જો પિત્તળની લંબાઈ $40\,cm$ હોય,તો લોખંડની લંબાઈ $cm$ માં કેટલી હશે?
($\alpha_{\text{iron}} = 1.2 \times 10^{-5} K^{-1}$ અને $\alpha_{\text{brass}} = 1.8 \times 10^{-5} K^{-1}$)

એક સિલિન્ડર પાસે $30^{\circ} C$ તાપમાને પિસ્ટન છે. જો સિલિન્ડરનો આંતરિક વ્યાસ $15 \ cm$ હોય,તો પિસ્ટન અને સિલિન્ડરની દીવાલ વચ્ચે $0.08 \ mm$ ની ચારે બાજુ ક્લિયરન્સ છે. તે તાપમાન કેટલું હશે કે જેના પર પિસ્ટન સિલિન્ડરમાં બરાબર ફિટ થઈ જશે ($^{\circ} C$ માં)? $(\alpha_p = 1.6 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ અને $\alpha_c = 1.2 \times 10^{-5} /^{\circ} C)$

$10\, m$ લંબાઈના લોખંડના સળિયાને $0^{\circ}C$ થી $100^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. જો લોખંડનો રેખીય પ્રસરણાંક $10 \times 10^{-6} {^{\circ}C^{-1}}$ હોય,તો સળિયાની લંબાઈમાં થતો વધારો .......... $cm$ છે.

$24 \; m^{2}$ જેટલી કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા એક ઘન ધાતુના સમઘનને સમાન રીતે ગરમ કરવામાં આવે છે. જો તેનું તાપમાન $10 \; ^{\circ}C$ જેટલું વધારવામાં આવે,તો સમઘનના કદમાં થતો વધારો ગણો. (આપેલ છે: $\alpha = 5.0 \times 10^{-4} \; ^{\circ}C^{-1}$)

જો ધાતુના બ્લોકને $20\,^{\circ}C$ તાપમાને ગરમ કરવામાં આવે ત્યારે તેના કદમાં $0.12\%$ નો ફેરફાર થાય,તો ધાતુનો રેખીય પ્રસરણાંક ($^{\circ}C^{-1}$ માં) કેટલો હશે?