पोटेंशियोमीटर का उपयोग करके एक सेल का आंतरिक प्रतिरोध निर्धारित करने के लिए, जब सेल को $3 \, \Omega$ प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है तो शून्य विक्षेप बिंदु (null point) $1 \, m$ पर होता है और जब सेल को $6 \, \Omega$ प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है तो यह $1.5 \, m$ की लंबाई पर होता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध है:

एक पोटेंशियोमीटर तार की लंबाई $L$ है। $E$ e.m.f. वाला एक सेल तार के धनात्मक सिरे से $\frac{L}{5}$ लंबाई पर संतुलित होता है। यदि तार की लंबाई में $\frac{L}{2}$ की वृद्धि की जाती है,तो वही सेल किस दूरी पर संतुलन बिंदु देगा?

एक विभवमापी (potentiometer) प्रयोग में,एक सेल $240 \ cm$ की लंबाई पर संतुलित होता है। जब सेल को $2 \ \Omega$ के प्रतिरोध के साथ शंट किया जाता है,तो यह $120 \ cm$ की लंबाई पर संतुलित होता है। सेल का आंतरिक प्रतिरोध .......... $\Omega$ होगा।

चित्र में एक पोटेंशियोमीटर दिखाया गया है जिसमें $2.0 \; V$ का एक सेल और $0.40 \; \Omega$ का आंतरिक प्रतिरोध है,जो प्रतिरोधक तार $AB$ के सिरों पर विभवांतर बनाए रखता है। एक मानक सेल जो $1.02 \; V$ का स्थिर $emf$ बनाए रखता है (कुछ $mA$ तक के मध्यम धाराओं के लिए),तार की $67.3 \; cm$ लंबाई पर संतुलन बिंदु देता है। यह सुनिश्चित करने के लिए कि मानक सेल से बहुत कम धारा ली जाए,इसके साथ श्रेणीक्रम में $600 \; k \Omega$ का बहुत उच्च प्रतिरोध लगाया जाता है,जिसे संतुलन बिंदु के करीब शॉर्ट कर दिया जाता है। फिर मानक सेल को अज्ञात $emf$ $\varepsilon$ वाले सेल से बदल दिया जाता है और इसी तरह संतुलन बिंदु पाया जाता है,जो तार की $82.3 \; cm$ लंबाई पर प्राप्त होता है।
$(a)$ $\varepsilon$ का मान क्या है?
$(b)$ $600 \; k \Omega$ के उच्च प्रतिरोध का क्या उद्देश्य है?
$(c)$ क्या संतुलन बिंदु इस उच्च प्रतिरोध से प्रभावित होता है?
$(d)$ यदि पोटेंशियोमीटर के ड्राइवर सेल का $emf$ $2.0 \; V$ के बजाय $1.0 \; V$ होता,तो क्या यह विधि उपरोक्त स्थिति में काम करती?
$(e)$ क्या यह परिपथ अत्यंत छोटे $emf$ (जैसे कि थर्मोकपल का सामान्य $emf$) को निर्धारित करने के लिए अच्छी तरह से काम करेगा? यदि नहीं,तो आप परिपथ में क्या संशोधन करेंगे?

$10 \ m$ लंबाई और $30 \ \Omega$ प्रतिरोध वाले एक तार को $2.5 \ V$ $emf$ और $5 \ \Omega$ आंतरिक प्रतिरोध वाली बैटरी से एक बाहरी प्रतिरोध $R$ के माध्यम से जोड़ा जाता है। यदि तार पर विभव प्रवणता $50 \ \mu V/mm$ है,तो $R = $ ................. $\Omega$.

एक विभवमापी (potentiometer) तार की लंबाई $4\, m$ और प्रतिरोध $8\, \Omega$ है। तार पर $1\, mV$ प्रति $cm$ का विभव प्रवणता (potential gradient) प्राप्त करने के लिए,$2\, V$ के विद्युत वाहक बल (e.m.f.) वाले संचायक (accumulator) के साथ श्रेणीक्रम में कितना प्रतिरोध जोड़ा जाना चाहिए? ............. $\Omega$.