एक रेडियोधर्मी तत्व की अर्ध-आयु निर्धारित करन | vedclass

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Question

(D) रेडियोधर्मी क्षय की दर $|dN/dt| = \lambda N = \lambda N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln|dN/dt| = \ln(

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$8$

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(D) रेडियोधर्मी क्षय की दर $|dN/dt| = \lambda N = \lambda N_0 e^{-\lambda t}$ द्वारा दी जाती है।दोनों तरफ प्राकृतिक लघुगणक लेने पर: $\ln|dN/dt| = \ln(\lambda N_0) - \lambda t$.इसे सीधी रेखा के समीकरण $y = mx + c$ के साथ तुलना करने पर,ग्राफ का ढलान $-\lambda$ है।दिए गए ग्राफ से,हमें $\lambda = 0.5 \ 	ext{year}^{-1}$ प्राप्त होता है।अर्ध-आयु $t_{1/2} = \ln(2) / \lambda \approx 0.693 / 0.5 = 1.386 \ 	ext{years}$ है।$t = 4.16 \ 	ext{years}$ के बाद,शेष नाभिकों की संख्या $N = N_0 / p$ है।चूंकि $4.16 / 1.386 = 3$,व्यतीत समय $3 \ t_{1/2}$ है।अतः,$N = N_0 / 2^3 = N_0 / 8$.इसलिए,$p = 8$.

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