સ્પોર્ટ્સ ડેની પ્રવૃત્તિઓ કરવા માટે,તમારી લંબચોરસ આકારની શાળાના મેદાન $ABCD$ માં,$1 \, m$ ના અંતરે ચોક પાવડરથી રેખાઓ દોરવામાં આવી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $AD$ પર એકબીજાથી $1 \, m$ ના અંતરે $100$ ફૂલના કુંડા મૂકવામાં આવ્યા છે. નિહારિકા $2^{nd}$ લાઇન પર $AD$ ના અંતરના $\frac{1}{4}$ ભાગ જેટલું દોડે છે અને લીલો ઝંડો રોપે છે. પ્રીત $8^{th}$ લાઇન પર $AD$ ના અંતરના $\frac{1}{5}$ ભાગ જેટલું દોડે છે અને લાલ ઝંડો રોપે છે. બંને ઝંડા વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે? જો રશ્મિએ બંને ઝંડાને જોડતા રેખાખંડની બરાબર વચ્ચે વાદળી ઝંડો રોપવાનો હોય,તો તેણે તેનો ઝંડો ક્યાં રોપવો જોઈએ?

(N/A) તે જોઈ શકાય છે કે નિહારિકાએ $2^{nd}$ લાઇનના શરૂઆતના બિંદુથી $AD$ ના અંતરના $\frac{1}{4}$ ભાગ પર,એટલે કે $\left(\frac{1}{4} \times 100\right) \, m = 25 \, m$ પર લીલો ઝંડો રોપ્યો છે. તેથી,આ બિંદુ $G$ ના યામ $(2, 25)$ છે.
પ્રીતે $8^{th}$ લાઇનના શરૂઆતના બિંદુથી $AD$ ના અંતરના $\frac{1}{5}$ ભાગ પર,એટલે કે $\left(\frac{1}{5} \times 100\right) \, m = 20 \, m$ પર લાલ ઝંડો રોપ્યો છે. તેથી,આ બિંદુ $R$ ના યામ $(8, 20)$ છે.
અંતર સૂત્રનો ઉપયોગ કરીને,આ ઝંડાઓ વચ્ચેનું અંતર $GR = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$ છે.
$GR = \sqrt{(8 - 2)^2 + (20 - 25)^2} = \sqrt{6^2 + (-5)^2} = \sqrt{36 + 25} = \sqrt{61} \, m.$
જે બિંદુ પર રશ્મિએ તેનો વાદળી ઝંડો રોપવો જોઈએ તે આ બિંદુઓને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે. ધારો કે આ બિંદુ $M(x, y)$ છે.
$x = \frac{2 + 8}{2} = \frac{10}{2} = 5, \quad y = \frac{25 + 20}{2} = \frac{45}{2} = 22.5.$
આમ,મધ્યબિંદુના યામ $(5, 22.5)$ છે.
તેથી,રશ્મિએ તેનો વાદળી ઝંડો $5^{th}$ લાઇન પર $22.5 \, m$ ના અંતરે રોપવો જોઈએ.