एक तार को तोड़ने के लिए $10^6 \, N/m^2$ के ब्रेकिंग स्ट्रेस की आवश्यकता होती है। यदि सामग्री का घनत्व $3 \times 10^3 \, kg/m^3$ है,तो तार की वह लंबाई क्या होगी जो अपने स्वयं के वजन से टूट जाएगी? ($g = 10 \, m/s^2$ लें)

एक स्टील का तार बिना टूटे $100\,kg$ वजन सहन कर सकता है। यदि तार को दो बराबर भागों में काट दिया जाए, तो प्रत्येक भाग कितना वजन सहन कर सकता है? ......... $kg$.

दो जांघ की हड्डियाँ (femurs),जिनमें से प्रत्येक का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $10 \; cm^{2}$ है,$40 \; kg$ द्रव्यमान वाले मानव शरीर के ऊपरी हिस्से को सहारा देती हैं। जांघ की हड्डियों द्वारा अनुभव किए गए औसत दबाव का अनुमान लगाइए।

$10^{-4} \, m^{2}$ अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली एक धातु की छड़ $20^{\circ} C$ पर रखे एक कक्ष में लटकी हुई है,जिसके मुक्त सिरे पर एक भार जुड़ा हुआ है। छड़ का रेखीय प्रसार गुणांक $2.5 \times 10^{-6} \, K^{-1}$ है और इसका यंग मापांक $4 \times 10^{12} \, N/m^{2}$ है। जब कक्ष का तापमान घटाकर $T$ कर दिया जाता है,तो छड़ पर $5000 \, N$ का भार लटकाने की आवश्यकता होती है ताकि इसकी लंबाई अपरिवर्तित रहे। तब,$T$ का मान ............ $^{\circ} C$ है।

$1 \,kg$ और $2 \,kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक एक चिकनी घिरनी (pulley) के ऊपर से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $\frac{40}{3 \pi} \times 10^6 \,N m^{-2}$ है। यदि तार को नहीं टूटना है, तो उपयोग किए जाने वाले तार की न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए ($mm$ में)? $(g = 10 \,m s^{-2})$

कथन $(A)$ एक आदर्श द्रव के लिए,आयतन प्रत्यास्थता गुणांक (bulk modulus) अनंत होता है और अपरूपण गुणांक (shear modulus) शून्य होता है।
कथन $(B)$ $140 \text{ GPa}$ के आयतन प्रत्यास्थता गुणांक और $10 \text{ cm}$ भुजा वाले धातु के घन पर $7 \times 10^6 \text{ Pa}$ का हाइड्रोलिक दबाव लगाने पर उसका आयतन संकुचन $-0.05 \text{ m}^3$ होता है।
कथन $(C)$ एक सर्पिल स्प्रिंग को उससे जुड़े वजन द्वारा खींचा जाता है। विकृति तन्य (tensile) है।