समान लंबाई की तीन छड़ों को जोड़कर एक समबाहु त | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना प्रत्येक छड़ की प्रारंभिक लंबाई $l$ है। समबाहु त्रिभुज $ABC$ में,$D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AD = l/2$ है। शीर्षलंब $DC$ की लंबाई $DC^2

Vedclass · Accepted Answer

$\alpha_1 = 4\alpha_2$

Vedclass · Answer

(B) माना प्रत्येक छड़ की प्रारंभिक लंबाई $l$ है। समबाहु त्रिभुज $ABC$ में,$D$,$AB$ का मध्य-बिंदु है,इसलिए $AD = l/2$ है। शीर्षलंब $DC$ की लंबाई $DC^2 = AC^2 - AD^2 = l^2 - (l/2)^2 = 3l^2/4$ द्वारा दी जाती है।तापमान में छोटे परिवर्तन $\Delta t$ के बाद,नई लंबाई $l' = l(1 + \alpha \Delta t)$ हो जाती है।$AC$ की नई लंबाई $l_{AC}' = l(1 + \alpha_2 \Delta t)$ है और $AD$ की नई लंबाई $l_{AD}' = (l/2)(1 + \alpha_1 \Delta t)$ है।चूंकि $DC$ स्थिर रहता है,इसलिए $DC^2 = (l_{AC}')^2 - (l_{AD}')^2$.$3l^2/4 = [l(1 + \alpha_2 \Delta t)]^2 - [(l/2)(1 + \alpha_1 \Delta t)]^2$.$3l^2/4 = l^2(1 + 2\alpha_2 \Delta t + \alpha_2^2 \Delta t^2) - (l^2/4)(1 + 2\alpha_1 \Delta t + \alpha_1^2 \Delta t^2)$.उच्च-क्रम के पदों $\alpha^2 \Delta t^2$ की उपेक्षा करने पर,हमें प्राप्त होता है:$3l^2/4 = l^2 + 2l^2 \alpha_2 \Delta t - l^2/4 - (l^2/4)(2\alpha_1 \Delta t)$.$3l^2/4 = 3l^2/4 + 2l^2 \alpha_2 \Delta t - (l^2/2)\alpha_1 \Delta t$.$0 = 2\alpha_2 \Delta t - (1/2)\alpha_1 \Delta t$.$2\alpha_2 = \alpha_1/2 \implies \alpha_1 = 4\alpha_2$.

Similar Questions

यदि $A$ और $B$ कोई भी दो समुच्चय हैं,तो $A \cup (A \cap B)$ किसके बराबर है?

हेमेटाइट अयस्क से लोहे के निष्कर्षण के दौरान चूना पत्थर (limestone) की भूमिका क्या है?

निम्नलिखित में से कौन सा युग्म गलत तरीके से सुमेलित है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module