l लंबाई और A अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली तीन | vedclass

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Question

(A) ऊष्मा चालकों के श्रेणी संयोजन में,ऊष्मा प्रवाह की दर $(H)$ प्रत्येक छड़ से समान रहती है।$H = \frac{dQ}{dt} = \frac{kA(T_{high} - T_{low})}{l}$चूंक

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{600}{7} {}^{\circ}C, \frac{400}{7} {}^{\circ}C$

Vedclass · Answer

(A) ऊष्मा चालकों के श्रेणी संयोजन में,ऊष्मा प्रवाह की दर $(H)$ प्रत्येक छड़ से समान रहती है।$H = \frac{dQ}{dt} = \frac{kA(T_{high} - T_{low})}{l}$चूंकि $A$ और $l$ तीनों छड़ों के लिए समान हैं,इसलिए ऊष्मा धारा $H$,$k \Delta T$ के समानुपाती है।मान लीजिए $H$ स्थिर ऊष्मा धारा है। तब:$H = \frac{(2K)A(100 - T_1)}{l} = \frac{KA(T_1 - T_2)}{l} = \frac{(K/2)A(T_2 - 0)}{l}$सभी भागों से $\frac{KA}{l}$ को हटाने पर:$2(100 - T_1) = (T_1 - T_2) = 0.5 T_2$दूसरे और तीसरे भाग से:$T_1 - T_2 = 0.5 T_2 \Rightarrow T_1 = 1.5 T_2 = \frac{3}{2} T_2$पहले और दूसरे भाग से:$2(100 - T_1) = T_1 - T_2$$200 - 2T_1 = T_1 - T_2$$200 = 3T_1 - T_2$समीकरण में $T_1 = \frac{3}{2} T_2$ रखने पर:$200 = 3(\frac{3}{2} T_2) - T_2$$200 = \frac{9}{2} T_2 - T_2 = \frac{7}{2} T_2$$T_2 = \frac{400}{7} {}^{\circ}C$अब,$T_1$ ज्ञात करें:$T_1 = \frac{3}{2} (\frac{400}{7}) = \frac{600}{7} {}^{\circ}C$अतः,तापमान $T_1 = \frac{600}{7} {}^{\circ}C$ और $T_2 = \frac{400}{7} {}^{\circ}C$ हैं।

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