चित्र में दिखाए गए तीन बिंदु आवेश एक सीधी रेखा पर स्थित हैं। केंद्रीय आवेश के स्थान को एक ऋणात्मक आवेश के साथ बदलने के लिए आवश्यक ऊर्जा है

$2 \ mC$ के तीन बिंदु आवेशों को $50 \ cm$ भुजा वाले एक समबाहु त्रिभुज के शीर्षों पर रखा गया है। यदि निकाय को $2 \ kW$ की दर से ऊर्जा दी जाती है,तो एक आवेश को अन्य दो आवेशों को जोड़ने वाली रेखा के मध्य बिंदु तक ले जाने में लगा समय है ($s$ में)

दो आवेश $-q$ और $+q$ क्रमशः $(0,0,-a)$ और $(0,0, a)$ बिंदुओं पर स्थित हैं।
$(a)$ $(0,0, z)$ और $(x, y, 0)$ बिंदुओं पर स्थिर वैद्युत विभव क्या है?
$(b)$ जब $r/a > > 1$ हो,तो मूल बिंदु से $r$ दूरी पर स्थित बिंदु के लिए विभव की निर्भरता ज्ञात कीजिए।
$(c)$ एक छोटे परीक्षण आवेश को $(5,0,0)$ बिंदु से $(-7,0,0)$ बिंदु तक $x$-अक्ष के अनुदिश ले जाने में कितना कार्य किया जाता है? यदि परीक्षण आवेश का पथ उन्हीं बिंदुओं के बीच $x$-अक्ष के अनुदिश न हो,तो क्या उत्तर बदल जाता है?

चित्र में दिखाए अनुसार,$xy$-समतल में $(0, 2) \text{ mm}$ और $(0, -2) \text{ mm}$ पर स्थित दो आवेशों $+q$ और $-q$ द्वारा एक विद्युत द्विध्रुव (electric dipole) बनता है। इस द्विध्रुव के कारण बिंदु $P(100, 100) \text{ mm}$ पर विद्युत विभव $V_0$ है। अब $+q$ और $-q$ आवेशों को क्रमशः $(-1, 2) \text{ mm}$ और $(1, -2) \text{ mm}$ बिंदुओं पर स्थानांतरित किया जाता है। नए द्विध्रुव के कारण $P$ पर विद्युत विभव का मान क्या होगा?

चित्र में दिखाए गए पहले विन्यास $(1)$ में,$a$ भुजा की लंबाई वाले वर्ग के कोनों $A, B, C$ और $D$ पर चार समान आवेश $(q_0)$ रखे गए हैं। दूसरे विन्यास $(2)$ में,उन्हीं आवेशों को वर्ग की भुजाओं के मध्य बिंदुओं $G, E, H$ और $F$ पर स्थानांतरित किया जाता है। यदि $K = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ है,तो विन्यास $(2)$ और $(1)$ की स्थितिज ऊर्जाओं के बीच का अंतर क्या होगा?

$P$ द्विध्रुव आघूर्ण वाले एक छोटे द्विध्रुव के निरक्षीय बिंदु पर विद्युत विभव ($r$,द्विध्रुव से दूरी) क्या है?