ત્રણ શૂન્યતર અસમરેખ સદિશો vec{a}, vec{b} અને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી,$\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a}

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) આપેલ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}$ એ $\vec{c}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી,$\vec{a}+3\vec{b} = \lambda\vec{c}$ કોઈ અદિશ $\lambda$ માટે.આનો અર્થ એ છે કે $\vec{a}+3\vec{b}-\lambda\vec{c} = 0$  $(i)$.વળી,$3\vec{b}+2\vec{c}$ એ $\vec{a}$ સાથે સમરેખ છે.તેથી,$3\vec{b}+2\vec{c} = \mu\vec{a}$ કોઈ અદિશ $\mu$ માટે.આનો અર્થ એ છે કે $3\vec{b}+2\vec{c}-\mu\vec{a} = 0$  $(ii)$.$(i)$ પરથી,આપણી પાસે $3\vec{b} = \lambda\vec{c} - \vec{a}$ છે.આ કિંમત $(ii)$ માં મૂકતા:$(\lambda\vec{c} - \vec{a}) + 2\vec{c} - \mu\vec{a} = 0$$(\lambda+2)\vec{c} - (1+\mu)\vec{a} = 0$.કારણ કે $\vec{a}$ અને $\vec{c}$ અસમરેખ છે,તેથી તેમના સહગુણકો શૂન્ય હોવા જોઈએ.આમ,$\lambda+2 = 0 \implies \lambda = -2$ અને $1+\mu = 0 \implies \mu = -1$.$\lambda = -2$ ને $(i)$ માં મૂકતા:$\vec{a}+3\vec{b} - (-2)\vec{c} = 0$$\vec{a}+3\vec{b}+2\vec{c} = 0$.

Similar Questions

$Cuscuta$ (અમરવેલ) એ કોનું ઉદાહરણ છે?

$\triangle ABC$ માં,$a^2 \sin 2C + c^2 \sin 2A$ ની કિંમત કેટલી થાય ($Delta$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module