m_1, m_2, m_3 द्रव्यमान वाले तीन द्रवों को अच | vedclass

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Question

(B) मान लीजिए कि मिश्रण का अंतिम संतुलन तापमान $T$ है।कैलोरीमिति के सिद्धांत के अनुसार,गर्म द्रवों द्वारा खोई गई कुल ऊष्मा ठंडे द्रवों द्वारा प्राप्त

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$\frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2 + m_3 c_3 T_3}{m_1 c_1 + m_2 c_2 + m_3 c_3}$

Vedclass · Answer

(B) मान लीजिए कि मिश्रण का अंतिम संतुलन तापमान $T$ है।कैलोरीमिति के सिद्धांत के अनुसार,गर्म द्रवों द्वारा खोई गई कुल ऊष्मा ठंडे द्रवों द्वारा प्राप्त कुल ऊष्मा के बराबर होती है।वैकल्पिक रूप से,सभी घटकों के लिए ऊष्मा परिवर्तनों का योग शून्य होना चाहिए: $\sum m_i c_i (T - T_i) = 0$.इसका विस्तार करने पर,हमें मिलता है: $m_1 c_1 (T - T_1) + m_2 c_2 (T - T_2) + m_3 c_3 (T - T_3) = 0$.$T$ के लिए हल करने हेतु पदों को पुनर्व्यवस्थित करने पर:$T(m_1 c_1 + m_2 c_2 + m_3 c_3) = m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2 + m_3 c_3 T_3$.अतः,अंतिम तापमान $T$ इस प्रकार है:$T = \frac{m_1 c_1 T_1 + m_2 c_2 T_2 + m_3 c_3 T_3}{m_1 c_1 + m_2 c_2 + m_3 c_3}$.

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