ત્રણ સમાન ચોરસ પ્લેટો આકૃતિમાં દર્શાવેલ અક્ષો | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ભ્રમણકક્ષાની ગતિ ઊર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ગતિ ઊર્જા સમાન હોવાથી,$I_{1} \omega_{1}^{2} = I_{2} \omega_{2}^{2} = I

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{2}: \sqrt{2}: 1$

Vedclass · Answer

(B) ભ્રમણકક્ષાની ગતિ ઊર્જા $K = \frac{1}{2} I \omega^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.ગતિ ઊર્જા સમાન હોવાથી,$I_{1} \omega_{1}^{2} = I_{2} \omega_{2}^{2} = I_{3} \omega_{3}^{2}$,જેનો અર્થ છે કે $\omega \propto \frac{1}{\sqrt{I}}$.$a$ બાજુ અને $M$ દળ ધરાવતી ચોરસ પ્લેટ માટે:$1$. અક્ષ $1$ માટે (કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને બાજુઓને સમાંતર),$I_{1} = \frac{Ma^{2}}{12}$.$2$. અક્ષ $2$ માટે (કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને વિકર્ણને સમાંતર),$I_{2} = \frac{Ma^{2}}{12}$.$3$. અક્ષ $3$ માટે (કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને પ્લેટના સમતલને લંબ),લંબ અક્ષના પ્રમેય મુજબ,$I_{3} = I_{x} + I_{y} = \frac{Ma^{2}}{12} + \frac{Ma^{2}}{12} = \frac{Ma^{2}}{6}$.આમ,જડત્વની ચાકમાત્રાનો ગુણોત્તર $I_{1}: I_{2}: I_{3} = \frac{1}{12}: \frac{1}{12}: \frac{1}{6} = 1: 1: 2$ છે.કોણીય ઝડપનો ગુણોત્તર $\omega_{1}: \omega_{2}: \omega_{3} = \frac{1}{\sqrt{I_{1}}}: \frac{1}{\sqrt{I_{2}}}: \frac{1}{\sqrt{I_{3}}} = \frac{1}{\sqrt{1}}: \frac{1}{\sqrt{1}}: \frac{1}{\sqrt{2}} = 1: 1: \frac{1}{\sqrt{2}} = \sqrt{2}: \sqrt{2}: 1$ થાય.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module