સમાન દળ M ધરાવતા ત્રણ સમાન પદાર્થો તેમના પરસ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર $M$ દળના ત્રણ પદાર્થોનો વિચાર કરો. ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $L$ અને ત્રિજ્યા $R$ વચ્

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt {\frac{GM}{\sqrt 3 R}}$

Vedclass · Answer

(C) $R$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અંતર્ગત સમબાજુ ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ પર $M$ દળના ત્રણ પદાર્થોનો વિચાર કરો. ત્રિકોણની બાજુની લંબાઈ $L$ અને ત્રિજ્યા $R$ વચ્ચેનો સંબંધ $L = \sqrt{3}R$ છે.એક પદાર્થ પર અન્ય બે પદાર્થો દ્વારા લાગતું ગુરુત્વાકર્ષણ બળ એ બે બળોનો સદિશ સરવાળો છે,જેનું મૂલ્ય $F = \frac{GM^2}{L^2}$ છે.આ બે બળો વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ છે. કેન્દ્ર $O$ તરફનું પરિણામી બળ $F_{net} = 2F \cos(30^{\circ}) = 2 \left( \frac{GM^2}{L^2} \right) \frac{\sqrt{3}}{2} = \frac{\sqrt{3}GM^2}{L^2}$ છે.આ પરિણામી બળ વર્તુળાકાર ગતિ માટે જરૂરી કેન્દ્રગામી બળ પૂરું પાડે છે: $\frac{Mv^2}{R} = \frac{\sqrt{3}GM^2}{L^2}$.$L^2 = 3R^2$ મૂકતા,આપણને $\frac{Mv^2}{R} = \frac{\sqrt{3}GM^2}{3R^2} = \frac{GM^2}{\sqrt{3}R^2}$ મળે છે.$v$ માટે ઉકેલતા,$v^2 = \frac{GM}{\sqrt{3}R}$,તેથી $v = \sqrt{\frac{GM}{\sqrt{3}R}}$ મળે છે.

Similar Questions

ધ્રુવીય સમીકરણ $r^2-8r(\sqrt{3}\cos\theta+\sin\theta)+15=0$ ધરાવતા વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી છે?

જો $a$ અને $b$ બે શૂન્યતર લંબ સદિશો હોય,તો સમીકરણો $a \cdot y = c$ (જ્યાં $c$ એ અદિશ છે) અને $a \times y = b$ નું સમાધાન કરતો સદિશ $y$ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module