સમાન આવૃત્તિ v અને સમાન તીવ્રતા I_{0} ધરાવતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે દરેક તરંગનો કંપવિસ્તાર $A$ છે. તીવ્રતા $I \propto A^2$ હોવાથી,$I_0 = kA^2$ મળે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.પરિણામી તરંગનું સમીકરણ ત્રણ તરંગોના સરવ

Vedclass · Accepted Answer

$5.8 I_{0}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે દરેક તરંગનો કંપવિસ્તાર $A$ છે. તીવ્રતા $I \propto A^2$ હોવાથી,$I_0 = kA^2$ મળે,જ્યાં $k$ અચળાંક છે.પરિણામી તરંગનું સમીકરણ ત્રણ તરંગોના સરવાળા દ્વારા મળે છે:$y = A \sin(\omega t) + A \sin(\omega t - \frac{\pi}{4}) + A \sin(\omega t + \frac{\pi}{4})$ત્રિકોણમિતીય નિત્યસમ $\sin(x - y) + \sin(x + y) = 2 \sin x \cos y$ નો ઉપયોગ કરતા:$y = A \sin(\omega t) + A [2 \sin(\omega t) \cos(\frac{\pi}{4})]$$\cos(\frac{\pi}{4}) = \frac{1}{\sqrt{2}}$ હોવાથી:$y = A \sin(\omega t) + A [2 \sin(\omega t) \cdot \frac{1}{\sqrt{2}}]$$y = A \sin(\omega t) + \sqrt{2} A \sin(\omega t)$$y = (1 + \sqrt{2}) A \sin(\omega t)$પરિણામી કંપવિસ્તાર $A_R = (1 + \sqrt{2}) A$ છે.પરિણામી તીવ્રતા $I = k A_R^2 = k [(1 + \sqrt{2}) A]^2 = k A^2 (1 + \sqrt{2})^2$.$I_0 = k A^2$ હોવાથી:$I = I_0 (1 + 2 + 2\sqrt{2}) = I_0 (3 + 2 	imes 1.414) = I_0 (3 + 2.828) = 5.828 I_0$.આમ,પરિણામી તીવ્રતા આશરે $5.8 I_0$ છે.

Similar Questions

સુપરપોઝિશનના સિદ્ધાંતને ગાણિતિક રીતે રજૂ કરીને બે કરતા વધુ તરંગ વિધેયોનું પરિણામી તરંગ મેળવો.

સમાન આવૃત્તિ અને તીવ્રતા ધરાવતા બે તરંગો એકબીજા પર વિરુદ્ધ કળામાં સંપાત થાય છે,તો સંપાતીકરણ પછી

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module