આકૃતિમાં એક પદાર્થ પર લાગતા ત્રણ બળો દર્શાવેલ છે. પરિણામી બળ માત્ર $y-$ દિશામાં જ હોય તે માટે જરૂરી લઘુત્તમ વધારાના બળનું મૂલ્ય ........... $N$ છે.

$15 \; kg$ દળનો એક બ્લોક લાંબી ટ્રોલી પર મૂકવામાં આવ્યો છે. બ્લોક અને ટ્રોલી વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $0.18$ છે. ટ્રોલી સ્થિર સ્થિતિમાંથી $0.5 \; m s^{-2}$ ના પ્રવેગ સાથે $20 \; s$ સુધી ગતિ કરે છે અને ત્યારબાદ અચળ વેગથી ગતિ કરે છે. નીચેના અવલોકનકારો માટે બ્લોકની ગતિની ચર્ચા કરો:
$(a)$ જમીન પર ઉભેલો સ્થિર અવલોકનકાર,
$(b)$ ટ્રોલી સાથે ગતિ કરતો અવલોકનકાર.

$M$ અને $m$ દળના બે બ્લોક વચ્ચે એક આદર્શ સ્પ્રિંગ જોડેલી છે. આ તંત્ર એક લીસી સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરી શકે છે. સ્પ્રિંગને દબાવવા માટે બ્લોક્સને નજીક લાવવામાં આવે છે અને પછી મુક્ત કરવામાં આવે છે. ત્યારબાદની ગતિમાં,સાચું વિધાન પસંદ કરો:
$(a)$ તેઓ તેમના દળના વ્યસ્ત પ્રમાણમાં ઝડપ સાથે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(b)$ તેમની ઝડપનો ગુણોત્તર અચળ રહે છે.
$(c)$ તંત્રનું રેખીય વેગમાન અને ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે.

ઘર્ષણ ઘટાડવા માટે કઈ પદ્ધતિ યોગ્ય છે?

$2 \ kg$ દળનો પદાર્થ પ્રારંભમાં સ્થિર છે. તે $7 \ N$ ના સમક્ષિતિજ બળની હાજરીમાં ટેબલ પર ગતિ કરે છે. જો ગતિ ઘર્ષણાંક $0.1$ હોય,તો $10 \ s$ માં લગાવવામાં આવતા બળથી થતું કાર્ય અને ઘર્ષણબળથી થતું કાર્ય અનુક્રમે કેટલું હશે?

$M$ દળનો એક બ્લોક આડી સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $m$ દળના બ્લોક સાથે એક અદ્રશ્ય દોરી વડે બાંધવામાં આવ્યો છે. $M$ પર $m_0$ દળનો એક બ્લોક પણ મૂકવામાં આવ્યો છે. $M$ ની નીચેની સપાટી લીસી છે,જ્યારે $m$ ની નીચેની ઉભી સપાટી ઘર્ષણાંક $\mu$ સાથે ખરબચડી છે. બ્લોક $m$ સ્થિર રહે તે માટે $\mu$ નું લઘુત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?