तीन समान द्रव्यमान वाले उपग्रह A, B और C चित् | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का कोणीय संवेग $L = mvr \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है। $a$ अर्ध-दीर्घ अक्ष वाली कक्षा में $m$ द्रव्यमान के उपग्

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$L_A > L_B > L_C$

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(A) दीर्घवृत्ताकार कक्षा में उपग्रह का कोणीय संवेग $L = mvr \sin 	heta$ द्वारा दिया जाता है। $a$ अर्ध-दीर्घ अक्ष वाली कक्षा में $m$ द्रव्यमान के उपग्रह के लिए,कोणीय संवेग $L = m \sqrt{GMa(1-e^2)}$ होता है,जहाँ $M$ ग्रह का द्रव्यमान है और $e$ उत्केंद्रता है।वैकल्पिक रूप से,वृत्ताकार कक्षा के लिए,$L = m \sqrt{GMr}$ होता है। दीर्घवृत्ताकार कक्षा के लिए,कोणीय संवेग अर्ध-दीर्घ अक्ष $a$ के वर्गमूल के समानुपाती होता है,अर्थात $L \propto \sqrt{a}$।चित्र से,उपग्रह $A$ का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a_A$ सबसे बड़ा है,उसके बाद उपग्रह $B$ का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a_B$ है,और उपग्रह $C$ का अर्ध-दीर्घ अक्ष $a_C$ सबसे छोटा है।इसलिए,$a_A > a_B > a_C$ है।चूंकि $L \propto \sqrt{a}$ है,इसलिए $L_A > L_B > L_C$ प्राप्त होता है।

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