ત્રણ પાસાઓને એકસાથે ફેંકવામાં આવે છે. $17$ અથવા $18$ નો સરવાળો મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

જો $A$ અને $B$ એક યાદચ્છિક પ્રયોગની ઘટનાઓ એવી રીતે હોય કે $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,$P(\bar{A} \cup \bar{B}) = \frac{7}{10}$ અને $P(B) = \frac{2}{5}$,તો $P(A)$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $N$ એ બે પાસા ફેંકવામાં આવે ત્યારે મળતી સંખ્યાઓનો સરવાળો દર્શાવે છે. જો $2^{N} < N!$ હોય તેની સંભાવના $\frac{m}{n}$ હોય,જ્યાં $m$ અને $n$ પરસ્પર અવિભાજ્ય છે,તો $4m - 3n$ ની કિંમત $......$ થાય.

ત્રણ સિક્કા એકસાથે ઉછાળવામાં આવે છે. ઘટનાઓ $E$: 'ત્રણ છાપ અથવા ત્રણ કાંટા',$F$: 'ઓછામાં ઓછી બે છાપ' અને $G$: 'વધુમાં વધુ બે છાપ' ધ્યાનમાં લો. જોડીઓ $(E, F)$,$(E, G)$ અને $(F, G)$ માંથી કઈ સ્વતંત્ર છે અને કઈ પરતંત્ર છે?

એક મેનેજર બે કર્મચારીઓ $X$ અને $Y$ વચ્ચે $Rs. 20000$ વહેંચવાનું નક્કી કરે છે. તે જાણે છે કે $X$ ને $Y$ કરતા વધુ મળવા જોઈએ,પરંતુ કેટલા વધુ તે જાણતો નથી. તેથી,તે $Rs. 20000$ ને બે ભાગમાં વહેંચે છે અને $X$ ને મોટો ભાગ આપે છે. તો,$X$ ને $Y$ કરતા બમણું અથવા તેનાથી વધુ મળે તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ અને $B$ એવી ઘટનાઓ છે જેના માટે $P(A) = x$,$P(B) = y$,અને $P(A \cap B) = z$ છે. તો $P(\bar{A} \cap B)$ ની કિંમત શું થાય?