3:4:5 ના ગુણોત્તરમાં બાજુઓ ધરાવતા ત્રણ સમઘનને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ત્રણ સમઘનની બાજુઓ $3x, 4x,$ અને $5x$ છે.ત્રણ સમઘનનું કુલ ઘનફળ $V = (3x)^3 + (4x)^3 + (5x)^3$ થાય.$V = 27x^3 + 64x^3 + 125x^3 = 216x^3$.ધાર

Vedclass · Accepted Answer

$6 	ext{ cm}, 8 	ext{ cm}, 10 	ext{ cm}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ત્રણ સમઘનની બાજુઓ $3x, 4x,$ અને $5x$ છે.ત્રણ સમઘનનું કુલ ઘનફળ $V = (3x)^3 + (4x)^3 + (5x)^3$ થાય.$V = 27x^3 + 64x^3 + 125x^3 = 216x^3$.ધારો કે નવા સમઘનની બાજુ $S$ છે. તેથી $S^3 = 216x^3$,જેનો અર્થ છે કે $S = \sqrt[3]{216x^3} = 6x$.$S$ બાજુવાળા સમઘનનો વિકર્ણ $S\sqrt{3}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં વિકર્ણ $12\sqrt{3} 	ext{ cm}$ આપેલ છે,તેથી $6x\sqrt{3} = 12\sqrt{3}$.બંને બાજુને $6\sqrt{3}$ વડે ભાગતા,આપણને $x = 2$ મળે છે.તેથી,સમઘનોની બાજુઓ $3(2) = 6 	ext{ cm}, 4(2) = 8 	ext{ cm},$ અને $5(2) = 10 	ext{ cm}$ છે.

Similar Questions

$9\, m$ ઊંચા શંકુ આકારના તંબુના પાયાનો પરિઘ $44\, m$ છે. તેમાં સમાયેલી હવાનું ઘનફળ.........$m^3$ છે.

શંકુ,નળાકાર અને અર્ધગોલકની ઊંચાઈ સમાન છે. જો તેમની ત્રિજ્યાઓનો ગુણોત્તર $2: 3: 1$ હોય,તો તેમના ઘનફળનો ગુણોત્તર શોધો.

બરફના એક સમઘન (cube) ની ધાર $14 \, cm$ છે. તેમાંથી બનાવી શકાય તેવા સૌથી મોટા નળાકાર બરફના ટુકડાનું ઘનફળ ....... $cm^3$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module