ત્રણ સમકેન્દ્રીય વાહક ગોલીય કવચોની ત્રિજ્યા r | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે કવચોના સ્થિતિમાન $V_1, V_2, V_3$ છે. સૌથી અંદરના $(r)$ અને સૌથી બહારના $(3r)$ કવચો અર્થિંગ કરેલા હોવાથી,$V_1 = 0$ અને $V_3 = 0$ થાય.કોઈપણ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{Q_3}{Q_2} = -\frac{1}{3}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે કવચોના સ્થિતિમાન $V_1, V_2, V_3$ છે. સૌથી અંદરના $(r)$ અને સૌથી બહારના $(3r)$ કવચો અર્થિંગ કરેલા હોવાથી,$V_1 = 0$ અને $V_3 = 0$ થાય.કોઈપણ કવચનું સ્થિતિમાન બધા વિદ્યુતભારોને કારણે ઉદ્ભવતા સ્થિતિમાનના સરવાળા જેટલું હોય છે: $V = \frac{kQ_{self}}{R_{self}} + \sum \frac{kQ_{other}}{R_{other}}$.કવચ $1$ $(r)$ માટે: $V_1 = k \left( \frac{Q_1}{r} + \frac{Q_2}{2r} + \frac{Q_3}{3r} \right) = 0 \implies \frac{Q_1}{1} + \frac{Q_2}{2} + \frac{Q_3}{3} = 0 \implies 6Q_1 + 3Q_2 + 2Q_3 = 0$ (સમીકરણ $1$)કવચ $3$ $(3r)$ માટે: $V_3 = k \left( \frac{Q_1}{3r} + \frac{Q_2}{3r} + \frac{Q_3}{3r} \right) = 0 \implies Q_1 + Q_2 + Q_3 = 0 \implies Q_3 = -(Q_1 + Q_2)$ (સમીકરણ $2$)સમીકરણ $2$ ને સમીકરણ $1$ માં મૂકતા: $6Q_1 + 3Q_2 + 2(-(Q_1 + Q_2)) = 0 \implies 6Q_1 + 3Q_2 - 2Q_1 - 2Q_2 = 0 \implies 4Q_1 + Q_2 = 0 \implies Q_1 = -\frac{Q_2}{4}$.હવે $Q_3$ શોધીએ: $Q_3 = -(Q_1 + Q_2) = -(-\frac{Q_2}{4} + Q_2) = -(\frac{3Q_2}{4}) = -\frac{3Q_2}{4}$.વિકલ્પો તપાસતા:$(A)$ $Q_1 + Q_3 = -\frac{Q_2}{4} - \frac{3Q_2}{4} = -Q_2$ (સાચું).$(B)$ $Q_1 = -\frac{Q_2}{4}$ (સાચું).$(C)$ $\frac{Q_3}{Q_1} = \frac{-3Q_2/4}{-Q_2/4} = 3$ (સાચું).$(D)$ $\frac{Q_3}{Q_2} = \frac{-3Q_2/4}{Q_2} = -\frac{3}{4}$ (ખોટું,કારણ કે તે $-1/3$ આપેલું છે).

Similar Questions

આકૃતિમાં '$a$' બાજુની લંબાઈ ધરાવતો નિયમિત ષટ્કોણ દર્શાવેલ છે. બિંદુ '$A$' પર વિદ્યુતક્ષેત્ર અને વિદ્યુતસ્થિતિમાન શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module